第2章 代数式 2.2 代数式的值 学习目标与重难点 学习目标： 1.了解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的书写格式. 2.能够根据代数式里的字母的取值，求代数式的值. 3.通过求代数式的值的过程，培养运算能力. 4.通过求代数式的值的过程，体会从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想. 5.在求代数式的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化. 学习重点： 代数式的值的概念及其求法. 学习难点： 准确地求出代数式的值. 预习自测 一、知识链接 1.什么是代数式的值？ _____。 2.代数式中字母的取值有什么要求？ _____。 二、自学自测 1.当时，代数式的值是 . 2.当时，代数式的值是 . 教学过程 一、复习回顾、导入新课 做一做： 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180m3及以下 2.07 超过180m3但不超过260m3的部分 4.07 超过260m3的部分 6.07 若某个家庭(5人及以下)，如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？ 解决下列问题： (1)若小华家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6+4.07× = （元）； (2)若小玲家(5人及以下)一年前十个月用水量为180m3,后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372. 6+4.07× = （元）. 【总结】 求代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化. 二、合作交流、新知探究 探究一：代数式的值的概念 教材第71页 如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值. 【总结】 代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求，即所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 探究二：求代数式的值 教材第72页： 做一做： 例1在代数式x25x+6里， （1）当x取3时，求x25x+6的值； （2）当x取2时，求x25x+6的值； （3）当x取时，求x25x+6的值. 例2已知代数式，当x=，y=2时，求这个代数式的值. 例3计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”. 具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=+N1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积. 思考：你还有其它方法求出四边形ABCD的面积吗 【总结】 求代数式的值的解题格式： 1.要明确“当……时”； 2.要按照代数式指明的运算进行代入计算. 三、课堂练习、巩固提高 1．填空： 2．在代数式 x2+x3里，当x分别取2， ， 时，求 x2+x3的值. 3.已知代数式4x2+2y， （1）当x= ，y= 时，求4x2+2y的值； （2）当x=，y=时，求4x2+2y的值. 4.请用例3的方法求下图中图形的面积. 总结反思、拓展升华 【课堂总结】 求代数式的值的一般步骤： 1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式. 2.把字母的值代入代数式. 3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式. 五、课后作业、巩固提升 1.必做题：教材P74页习题———学而时习之 2.选做题：教材P74页习题———温故而知新 ... ...
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