【精品解析】人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.3分式方程（一阶）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.3分式方程（一阶） 阅卷人 一、选择题（每题3分） 得分 1．（2024八上·永年开学考）是分式方程的解，则（　　） A．2 B． C．4 D． 2．（2021八上·福山期中）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·南宁期末）方程的解的情况是（　　） A． B． C． D．无解 4．（2024八上·绥阳期末）若关于x的方程有解，则（　　） A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞3 5．（2021八上·中山期末）已知是分式方程的解，那么k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 6．（2023八上·道县期中）若方程有增根，则增根为（　　）． A． B．1 C．2 D．﹣2 7．（2023八上·栾城期中）解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021八上·逊克期末）有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 阅卷人 二、填空题（每题3分） 得分 9．（2022八上·吉林期中）若关于x的分式方程无解，则a的值是 　 　． 10．（2018八上·黑龙江期末）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　 　． 11．（2018八上·北京期中）如果方程 的解为x＝5，则b＝　 　． 12．（2024八上·合江期末）已知关于x的分式方程有增根，则a的值为　 　． 13．（2023八上·杨浦期中）成立的条件是　 　． 阅卷人 三、计算题（共6分） 得分 14．（2022八上·绥棱期末）解下列分式方程： （1）； （2）． 阅卷人 四、解答题（共5分） 得分 15．（2021八上·大庆期末）列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程 【解析】【解答】解：直接将x=2代入分式方程，则 解得． 故选：B． 【分析】直接将x=2代入分式方程，解一元一次方程即可 2．【答案】D 【知识点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解：15分钟=小时 设乘公交车平均每小时走x千米，则电动汽车的平均速度是每小时走2.5x千米， 得： 故答案为：D． 【分析】设乘公交车平均每小时走x千米，则电动汽车的平均速度是每小时走2.5x千米，根据“乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟”列出方程即可。 3．【答案】B 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：A、当x=0时， 则本项不符合题意， B、当x=1时， 则本项符合题意， C、当x=2时， 则本项不符合题意， D、当x=1时，为方程的解，则本项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】将各项x的值代入原方程，观察方程左右是否相等即可. 4．【答案】C 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：化简原方程得：x=m，∵原方程有解，∴，即，∴，C选项正确。 故答案为：C。 【分析】先化简求出用含m的式子表示的x的值，然后根据题目要求方程有解，从而确定原方程的分母并不能为0，继而求出m的取值范围。 5．【答案】D 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解： 是分式方程的解， 解得： 故答案为：D 【分析】将代入分式方程中可得关于k的方程，从而得出k值. 6．【答案】C 【知识点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：∵分式方程有增根，则 ∴， ∴分式方 ... ...