第三章 勾股定理综合测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章综合测试卷 时间: 45分钟 满分: 100分 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.64 2.已知在△ABC中, 的对边分别是a，b，c.下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) 3.如图是在正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 第3题图 第4 题图 4.一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为18 m，倒下后树顶落在距树根部大约12 m处，这棵大树离地面约几米处折断 ( ) A.3 m B.4 m C.5 m D.6 m 5.如图所示，点 E 在正方形ABCD 内，满足 6，BE=8，则阴影部分的面积是 ( ) A.48 B.60 C.76 D.80 6.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位： mm)，计算两圆孔中心 A 和B 的距离为( ) A.90 mm B.100 mm C.120 mm D.150 mm 第6题图 第7题图 7.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A，C，D的面积依次为4，6，18，则正方形 B的面积为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 8.如图，一根长10米的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，这时AO长8米，当木棒A 端沿墙下滑至点A'时，B端沿地面向右滑行至点. 若 米，则 的长为( ) A.1米 B.1.5米 C.3米 D.2米 第8题图 第9题图 9.如图，是一个三级台阶，它每一级长，宽，高分别为4 m， m和 A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 ( ) 10.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)a的取值范围是 ( ) 二、填空题(每题4分，共24分) 11.如图所示,OC 为 的平分线， 4,则点 C 到射线OA 的距离为_____. 第11题图 第12题图 12.一个游泳爱好者要横跨一条宽. 的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了 这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为_____m. 13.如图,长方体的底面边长分别为1 cm 和 3c m,高为6 cm.如果用一根细线从点 A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要_____ cm. 第13题图 第14题图 14.如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯BD水平放置，则刚好与 DE一样长，已知滑梯的高度CE 为3 米，BC 为1 米.则滑道 BD的长度为_____. 15.已知,在 中， ，一只蜗牛从C点出发,以每分钟 20cm 的速度沿 CA→AB→BC的路径爬行再回到C 点，需要的时间是_____分钟. 16.如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16 cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 4 cm 的点 A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为_____. 三、解答题(共46分) 17.(8分)如图1,将长为 ，宽为2a 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形. (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长； (2)当a=3时，该小正方形的面积是多少 18.(8分)在等边中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,若∥过点E作交 BC的延长线于点F,求 的值. 19.(10分)如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物，现要从公路AB 上的D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停 靠站 A 的距离为15 km,与公路上另一停靠站 B 的距离为 20km,停靠站 A,B之间的距离为25 km，且 (1)求修建的公路CD的长； (2)若公路CD 修通后，一辆货车从 C 处经过点D 到B 处的路程是多少 20.(10分)周末，小明和小亮去公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操 ... ...