专项02 角的相关概念与计算（6大题型60题专练）-2024-2025学年七年级数学上册题型突破（浙教版2024）（学生版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项02 角的相关概念与计算（6大题型60题专练） 题型01 角的相关概念（钟面角与方向角） 题型02 度分秒的计算 题型03 对顶角与邻补角及其有关计算 题型04 角的大小比较 题型05 角的和差 题型06 余角和补角及其相关计算 题型01 角的相关概念（钟面角与方向角） 1．（2023秋 松阳县期末）我县某中学举行越野赛，学生于早上7点在操场集合，裁判长强调了比赛规则和安全方面的注意事项．出发时，裁判长看了手表刚好是7点20分，此刻时针和分针的夹角为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】由题意可得，时针一分钟走：， 4与7所组成的夹角为：， 时针和分针的夹角为：， 故选． 2．（2022秋 东阳市期末）钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是　　 A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 【答案】 【解析】时针12小时走1周，每小时走30度，每分钟走0.5度；分针每小时走1周，每分钟走6度．共2次： 第一次，设3点分，时针和分针成的角， 根据题意得：， 解得：， 第二次．设3点分，时针和分针成的角， 根据题意得：， 解得：； 故选． 3．（2023秋 路桥区期末）如图所示的四条射线中，表示北偏东的是　　 A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 【答案】 【解析】表示北偏东的是射线． 故选． 4．（2022秋 武昌区校级期末）如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是　　 A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 【答案】 【解析】由方向角的意义可知，， ， ， 的方向角为北偏西， 故选． 5．（2023秋 临海市校级月考）如图，下列说法错误的是　　 A．的方向是北偏西 B．的方向是西南方向 C．的方向是南偏东 D．的方向是北偏东 【答案】 【解析】、的方向是北偏西，故原选项错误，符合题意； 、的方向是西南方向，正确，不合题意； 、的方向是南偏东，正确，不合题意； 、的方向是北偏东，正确，不合题意． 故选． 6．（2022秋 临海市期末）如图所示，点在点的正南方向，点在点的北偏东，若点与，在同一平面内，且，则的度数为 　或　． 【答案】或． 【解析】根据题意可得：， ①当在的内部时， ， ； ②当在的外部时， ， ， ； 综上分析可知，的度数为或． 故答案为：或． 7．（2023秋 柯桥区期末）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述为在 　南偏东　方向距离 　　千米． 【答案】南偏东，5． 【解析】由图可得，目标在南偏东方向距离5千米． 故答案为：南偏东，5． 题型02 度分秒的计算 1．（2023秋 莲都区期末）　15.5　． 【答案】15.5． 【解析】， 故答案为：15.5． 2．（2023秋 义乌市期末）将转化为度的形式，即：　20.5　． 【答案】20.5． 【解析】， ， ， 故答案为：20.5． 3．（2023秋 东阳市期末）化为用度表示是 　　． 【答案】． 【解析】 ， 故答案为：． 4．（2023秋 婺城区校级月考）　　．（结果用度分秒表示） 【答案】． 【解析】，， ． 故答案为：． 5．（2022秋 西湖区期末）　　． 【答案】． 【解析】 ． 故答案为：． 6．（2022秋 苍南县期末）计算：　　． 【答案】． 【解析】 ． 故答案为：． 题型03 对顶角与邻补角及其有关计算 1．（2023秋 上城区期末）下列图形中，与是对顶角的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】只有两直线相交时，才产生对顶角 与是对顶角的是， 故选． 2．（2023秋 余姚市期末）下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若，则点是线段的中点；④相等的角是对顶角．其中正确的说法有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【解析】①两点确定一条直线，正确； ②两点之间线段最短，正确； ③若，点、、不一定在同一条直线上，所以点不一定是线 ... ...