2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第一章 数与式 第四节 分式

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第一章 数 与 式 中小学教育资源及组卷应用平台 第四节 分 式 立足教材·夯实基础 1. ［教材人八上P129,T3变式］当x=1时，下列分式无意义的是（ ） 2. ［教材人八上P129例2变式］不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（ ） 3. ［2024·天津］计算的结果等于（ ） A． -1 B． x-1 4. 易错点对于分式的值，下列说法一定正确的是（ ） A． 不可能为0 B． 比1大 C． 可能为2 D． 比m大 5. 应用意识A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（ ） 6. ［2024·河北模拟］试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（ ） 7. ［教材人八上P146,T6变式］如果的值是_____. 8. 大单元教学［2024·保定模拟］已知P=（a≠±b）． （1）化简P； （2）若点（a，b）在一次函数y=-x+的图象上，求P的值． 9.河北特色·代数推理［2024·邯郸从台区模拟］ 老师在黑板上给出一个代数式的值为P，其中a，b互为倒数，让同学们解答下列问题： （1）当a=b=1时，求P的值； （2）珍珍说只要a，b满足互为倒数，结果就为某一定值，请你验证珍珍说法的正确性． 拓展进阶·提高能力 10. ［2024·雅安］已知（a+b≠0），则=（ ） A． B． 1 C． 2 D． 3 11. 河北特色·缺项题如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“■”代表的是（ ） （第11题图） 12. 易错点已知点A，B在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若AB的长为整数，则整数x的值为（ ） A． 1 B． 9 C． 3或9 D． 1或7 13. 已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： （1）ba=_____； （2）c=_____． 14. 难点观察分式变形过程：其中“○”“□”“◇” 分别盖住了一个整数． （1）“○”“□”“◇”表示的整数_____；（选填“相同”或“不相同”） （2）当a≥0时，的最小值为_____. 15. 应用意识［2024·呼和浩特］某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两块试验田共产粮1 000 kg，种植“丰收1号”小麦的试验田产粮量比种植“丰收 2号”小麦的试验田产粮量的1.2倍少100 kg，其中“丰收1号”小麦种植在边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长为（a-1） m的正方形试验田中． （1）请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量； （2）哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ （第15题图） 核心素养·中考新考法 16.数学文化［2024·滨州］欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称（n=0，1，2，3）为欧拉分式． （1）写出P0对应的表达式； （2）化简P1对应的表达式． 第四节 分 式 立足教材·夯实基础 1. A 2. D 3. C 4. D 5. B 提示：本题没有给出A，B两地的距离，可设为1，那么总路程为2，总时间为 平均速度=2÷. 6. A 提示： ∴被墨汁遮住部分的代数式是 8. 解：（1）原式= （2）∵点（a，b）在一次函数y=-x+的图象上，∴b=-a+，∴a+b=，由（1）知，P=， ∴. 9. 解：（1）将a=b=1代入，P=（2×1-1）·（1+2×1）=3； （2）a，b互为倒数，故ab=1，原式= =4-1=3．故珍珍的说法正确． 拓展进阶·提高能力 10. C 提示：∵=1（a+b≠0）， ∴=1，即a+2b=ab， 11. C 提示：由题意，得“■”代表的是 12.!C 提示： ... ...