2024-2025学年度人教版第五章 一元一次方程单元测试卷 (1)（含答案）

保密★启用前 2024-2025学年度人教版七年级数学单元测试卷 考试范围：第五章一元一次方程；考试时间：120分钟；试卷满分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则m的值为（ ） A． B． C． D．2 3．关于的一元一次方程的解为，则m的值为 A． B． C． D． 4．已知关于x的方程（m+1）x|m|+1＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣1或1 5．下列运用等式性质正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列方程变形正确的是（ ） A．方程移项，得 B．方程去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程系数化为1，得 8．若关于的方程是一元一次方程，则（ ） A．2 B．0 C．2或0 D．不确定 9．将方程，去分母，得（　　） A． B． C． D． 10．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为 ． 12．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有 ，是一元一次方程的有 （填序号）． 13．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值是 ． 14．已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是 ．（填序号） 15．若单项式与的和仍是单项式，则关于x的方程的解为 ． 16．若，则的值是 ． 17．如右图的框图表示解方程的流程，第3步变形叫做 ，变形的依据是 ． 18．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人一起做4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要天才 能完成． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．解方程：（共4分） 20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1．（共8分） （1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值； （2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？ 21．下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题．（共8分） ． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据_____进行变形的；第二步是依据_____（运算律）进行变形的； (2)第_____步开始出现错误，这一步的错误的原因是_____； (3)请写出该方程的正确解答过程． 22．因为，所以，这说明能被整除，同时也说明有一个因式是时，因式为0，那么多项式的值也为0，利用上面的结果求解：（共8分） （1）多项式A能被x+4整除，商为2x-1，求多项式A； （2）已知x-2能整除，求k的值． 23．根据题意列出方程：的3倍与3的和等于的相反数与51的和，并求出的值．（共8分） 24．甲、乙两人的工作效率之比为，某项工作甲、乙合作7天后，乙再单独工作2天可以完成任务的一半，问甲、乙单独做各需几天才能完成这项工作？（共8分） 25．国家提倡节能减排，创造节约型社会，某城市提出实施居民生活用水年度阶梯水价，具体水价标准见下表：（共12分） 类别 水费价格（元/立方米） 污水处理费（元/立方米） 综合水价（元/立方米） 第一阶梯（含）立方米 3.5 1.5 5 第二阶梯（含 ... ...