4.2 整式的加法与减法

中小学教育资源及组卷应用平台 《整式的加减》 一、教学内容 本节主要研究整式加减的运算法则，是全章的重点内容.合并同类项和去括号是整式加减的基础，本节首先研究合并同类项，然后学习去括号，最后给出整式加减的运算法则.本节内容是全章的重点，也是难点.通过本节的学习应使学生熟练掌握合并同类项和去括号法则，能够熟练地进行整式的加减运算. 二、教学思路 1.通过实际问题引入整式的加减，让学生感受数学与生活的紧密联系. 2.从具体的例子出发，引导学生观察、分析、归纳同类项的概念和合并同类项的法则. 3.利用类比的方法帮助学生理解去括号法则，并通过练习加以巩固. 4.通过例题和练习让学生逐步掌握整式的加减运算，提高学生的运算能力和解决问题的能力. 三、教学目标 解整式加减的意义，掌握整式加减的一般步骤； 能正确进行整式的加减运算，提高学生的运算能力和逻辑思维能力； 通过整式加减的学习，培养学生的数学应用意识和创新精神. 四、教学重难点 1.教学重点 掌握合并同类项的法则与去括号法则，熟练进行整式的加减运算. 2.教学难点 合并同类项和去括号法则的应用，整式的加减运算中的符号问题. 五、教学策略 1.教法 讲授法：讲解同类项，合并同类项，去括号等概念和法则. 练习法：通过大量的练习让学生巩固学的知识，提高运算能力. 讨论法：组织学生讨论问题，激发学生的思维，培养合作精神. 2.学法 自主学习：学生通过自主预习初步了解教学内容. 合作学习：在课堂上学生通过小组合作解决问题，共同提. 探究学习：引导学生通过观察、分析、归纳等探究活动，发现规律，掌握知识. 六、教学设计 （一）创设情境 1.从学生熟悉的生活情境“整理房间”入手，让学生将地板上的物品进行分类.感受按照某种标准，对物品进行分类. 2.学生对给出的整式进行分类，并说明理由.（若学生不知道如何说明理由，教师可以给出示范） （二）新知探究 1.同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项较同类项。特别地，几个常数项也是同类项. 2.识别同类项 两相同：字母相同，指数相同 两无关：与系数无关，与字母的顺序无关 3.课堂活动：辨别同类项 4.动画演示 （1）由“三个苹果+两个苹果=五个苹果”得出“3个苹果+2个苹果=5个苹果。” （2）将苹果换成字母 x ，得到 3x + 2x = 5x . （3）将苹果换成单项式 x2 ，得到 3x2 + 2x2 = 5x2 . 根据上面3个具体的例子，给出合并同类项的概念及合并同类项的法则. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项后所得的项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 5.例1 合并同类项 （1） （2） 归纳合并同类项的要点 一是系数相加,二是字母连同它的指数不变. 6.探究"一个多项式里含有多个不同同类项"的问题 结合""总结提炼"一找二移三并"的解题步骤. 7.观看视频 重温同类项的概念和合并同类项的法则,利用视频的打卡功能暂停视频,思考问题:若与是同类项，那么m和n分别是多少？ 8.完成例2 (1) 水库水位第一天连续下降了 a h，每小时平均下降 2 cm，第二天连续上升了 a h ，每小时平均上升 0.5 cm .这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋,进货后这个商店有大米多少千克？ (3) 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ,水流的速度是akm/h . ①2小时后两船相距多远？ ②2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 9.去括号法则 观察比较下面去括号的过程,说一说去括号时，符号变化规律 归纳总结去括号法则: 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括 ... ...