2024~2025学年上学期九年级一模模拟考试 数 学 注意事项： 1.满分100分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收的标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若关于x的方程( 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠-1 B. m=1 C. m>1 D. m≠0 3.抛物线 的顶点坐标是（ ） A.(2,1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 4.若x=a是方程. 的一个根，则代数式 的值为（ ） A.2021 B.2022 C.2023 D.-2023 5.用配方法解方程 变形后的结果正确的是（ ） 6.关于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A.对称轴是直线x=2，最小值是-3 B.对称轴是直线x=2，最大值是-3 C.对称轴是直线x=-2，最小值是-3 D.对称轴是直线x=-2，最大值是-3 7.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C 顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若 则∠BAD=（ ） A.45° B.50° C.60° D.65° 8.若点(-3,y ),(-2,y ),(1,y )都在二次函数 的图象上，则（ ） 9.如图,AB是⊙O的直径, 若∠BOC=34°,则∠AOE的度数是（ ） A.68° B.78° C.88° D.112° 10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE 的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.4.5 11.二次函数 的部分图象如图所示，则一元二次方程- 的根为（ ） 12.二次函数 的图象如图所示，则一次函数y= mx-n的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13.若点 P(3,b)与点 Q(a,-2)关于原点对称,则a 的值是 . 14.如图,四边形 ABCD是⊙O的内接四边形,若∠A=55°,则∠C 的度数为 . 15.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的周长为 . 16.如图,⊙O的直径为20,弦 P是弦AB 上一动点，则OP长的取值范围是 . 三、解答题(本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分) 解一元二次方程： 18.(本小题满分6分) 往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽AB 为24 cm，水的最大深度CD为8cm，求圆柱形管道横截面的直径. 19.(本小题满分7分) 如图， 的三个顶点的坐标分别为A(-6.4). B(-4.0),C(-2.2). (1)将 向右平移5个单位长度，得到 请画出该图形. (2)将 绕坐标原点O逆时针旋转 得到 画出该图形，并直接写出点 A 的坐标. 20.(本小题满分7分) 已知抛物线 (1)求证：抛物线与x轴有两个不同的交点. (2)当 时，抛物线与x轴交于点A，B，求AB的长. 21.(本小题满分7分) 如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦. 的平分线交⊙O于点 D. (1)若∠ADC=35°,求∠CAB的度数. (2)若AB=6,求△ABD的面积. 22.(本小题满分7分) 某超市以每千克30元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价 (元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当这种干果每千克降价多少元时，超市获利最大，最大利润是多少元 23.(本小题满分8分) 如图，在等腰直角 中， 点D在AC上，将 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 得到 (1)求 的度数. (2)若 求 BD 的长. 24.(本小题满分8分) 如图，抛物线与x轴交于 ,B两点,与y轴交于点C,且满足OB=OC=3OA. (1)求抛物线的解析式. (2)M是线段BC上的一点(不与点B，C重合)，过点M作NM∥y轴交抛物线于点 N，交x轴于点D，连接NB，NC，若点M的横坐标为m，是否存在点 M，使 的面积最大 若存在，求m的值；若不存在，请说明理由. 数学试题参考答案 一．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分 ... ...
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