人教版2024-2025学年上学期七年级数学 第五章 一元一次方程 单元练习 （含简单答案）

2024-2025学年上学期七年级数学单元练习 第五章 一元一次方程 单选题 1．若方程x2a﹣1+5＝3是一元一次方程，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 2．下列两个方程的解相同的是（　　） A．方程5x+3＝6与方程2x＝4 B．方程3x＝x+1与方程2x＝4x﹣1 C．方程x+＝0与方程＝0 D．方程6x﹣3（5x﹣2）＝5与6x﹣15x＝3 3．把方程改写成用含x的式子表示y为( ) A． B． C． D． 4．若，则下列等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．下列变形正确的是（ ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 6．已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的所有整数的和为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 7．在“西安市新城区中小学校园足球比赛”中，某球员传球的球速为米/秒，风速为米/秒，假设球速保持不变，但会受风速的影响，若顺风传球比逆风传球少用秒，求球员传球的距离为多少米 （注：顺风球速球速风速；逆风球速球速风速）设球员传球的距离为米．根据题意，可列出的方程是（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以50千米/时的速度从甲站出发开往乙站．若1小时后，一辆快车以75千米/时的速度从乙站开往甲站，则快车开出后与慢车相遇需要的时间是（ ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题 9．若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为 ． 10．老师说：“关于x的方程的解为，请大家求出a的值．”则a的值为_____． 11．若单项式与单项式的差仍是单项式，则多项式是 次多项式． 12．当时，代数式与的值相等，则 ． 13．一家服装店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠出售，结果仍可获利8元，则该商品的成本价为 元． 14．某电器商城元旦店庆，以3000元每台购进了一款智能洗地机，为了促销，商场决定在标价基础上打七五折销售，每台智能洗地机仍可获利20%，则该款智能洗地机的标价为 元． 15．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则 ． 三、解答题 16．解方程：． 17．为响应阳光体育运动的号召，学校足球社团组织队员进行了足球友谊赛，每场比赛均决出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣2分．已知甲队在参与的8场比赛中最终得到9分，则甲队胜了多少场？ 某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分成宣传组和劳动组．在实践过程中，发现宣传组人手不足，因此从劳动组调给宣传组2人，则此时宣传组的人数是劳动组人数的一半．请问宣传组原有多少人？ 19．先化简，再求值， (1)，其中，． (2)定义新运算※：对于任意实数，，都有，若，求的值． 20．如图，数轴上三点A，B，C对应的数分别为，0，2，点D 为数轴上任意一点，其对应的数为x． (1)A，B两点之间的距离为 ，A，C两点之间的距离为 ； (2)若A，D两点之间的距离为6，求x的值． (3)若在该数轴上，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动；同时动点Q从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度也沿数轴正方向运动.多少秒后P，Q两点之间的距离为1 答案 A 2.B 3.D 4.A 5.D B 7.C 8.A 9.1 10． 11．四 12． 13.40 14.4800 -8 17.解：设甲队胜了，那么负了场，根据题意得： 解得， 答：甲队胜了5场． 18.解：设宣传组原有x人， 由题意，得：， 解得：． 答：宣传组原有38人． 19.1） ， 当，时， 原式 ； （2）， ， ， ， 解得， ． 20．(1)3，5 (2)或3 (3)运动4或秒后P，Q两点之间的距离为1 ... ...