5.2 解一元一次方程 同步测评卷2024-2025学年人教版数学七年级上册（含答案）

5.2 解一元一次方程 同步测评卷2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　）. A．y＋3＝0 B．x＋2y＝3 C．x2＝2 D． ＋y＝2 2．在下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．定义一种新运算“”：，若，则的值为（　　） A．17 B．13 C．7 D．8 4．已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（　　） A．-14 B．-45 C．45 D．-135 5．若单项式一2a2m+3b5与3a5bm+2n的和仍是单项式，则m-n的值为（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 6．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 7． 在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 9．方程 的解是（　　） A．4036 B．4037 C．4038 D．4039 10．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排人生产圆形铁片，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x的一元一次方程是妙解方程，则　 　． 12．对于有理数a、b、c、d，规定一种运算，例如．若，则的值为　 　． 13．已知与互为相反数，则　 　． 14．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解　 　 15．某同学在解方程5x-5=△x时，把△处的数字看错了，解得x=-4，则该同学把△看成了　 　 . 16．若关于x的方程 的解为 ，则k的值为　 　． 三、解答题 17．解方程： （1） 18．有效整理错题可以反思错题原因，积累解题策略，达到事半功倍的学习效果．下面是小凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务： ． 解：，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ，……第四步 ．……第五步 （1）填空：①以上解题过程中，第一步是依据　 　进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是　 　． ②第　 　步开始出错，这一步错误的原因是　 　； （2）请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程． 19．某同学在解关于y的方程=1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10． （1）求a的值． （2）求方程正确的解． 20．阅读下面解题过程，下面是解方程： 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）上面解题过程中第_____步出错了，错误的原因是_____． （2）这步的依据是：_____． （3）请给出正确答案． 21．已知方程有两个不同的解，试求 的值． 22．我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时x的取值范围为， 请根据以上材料，解答下列问题： （1）的最小值是　 　；当　 　时，的值最小. （2）当的最小值是5.5时，求出a的值. （3）若的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】5 13．【答案】 14．【 ... ...