第二十三章 旋转 单元真题检测严选卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章 旋转 单元真题检测严选卷 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将绕顶点A逆时针旋转70°，得到，若，则的度数为（　　） A．22° B．24° C．35° D．46° 4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，的对应点为．则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图：已知点A的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（　　） A． B． C． D．（﹣2，﹣2） 6．如图，BO是等腰三角形ABC的底边的中线，AC＝2，，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是（　　） A．4 B． C． D． 7．如图，在的方格纸中，格点（三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得到格点，则其旋转中心是（　　） A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q 8．已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A． B． C．3 D．4 9．已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（　　） A．一直增大 B．始终不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于原点对称点P′的坐标为　 　． 12．平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b=　 　． 13．如图，将 绕点 顺时针旋转一定的角度至 处，使得点 恰好在线段 上，若 ，则旋转角度数为　 　． 14．如图，如果正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，连接DG，那么∠DGE＝　 　． 15．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有　 　。 16．在平面直角坐标系中， 为原点，点 在第一象限， ， ， ，把 绕点 顺时针旋转60°得到 ，点 ， 的对应点分别为 ， ，则 的值为　 　． 三、综合题 17．如图， 线段 两端点坐标分别为 . （1）作出线段 绕点 逆时针旋转 后得到的线段 ； （2）点 的坐标为　 　 ，若线段 上有一点 ， 则在线段 上的对应点 的 坐标为　 　. （3）若将线段 绕着某点旋转 恰好得到线段 ， 点 与点 ， 点 与点 是对应点，已知点 . 请通过无刻度的直尺画图找到旋转中心，将其标记为 .（保留作图痕迹） 18．如图， 逆时针旋转一定角度后与 重合，且点C在AD上. （1）指出旋转中心； （2）若 ， ，求出旋转的度数； （3）若 ， ，则AE的长是多少？为什么？ 19．四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，E是对角线BD上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转120°得到线段AF，连接EF，DF． （1）如图1，求∠BDF的度数； （2）如图2，当DB＝3DF时，连接EC，求证：四边形FECD是矩形； （3）若G为DF中点，连接EG，当线段BD与DF满足怎样的数量关系时，四边形AEGF是菱形，并说明理由． 20．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，三点的坐标分别是（0，5），（0，1），（3，1）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点D，B，的坐标． 21．在中，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为中点，如图． （1）旋转中心是点　 　，　 　； （2）求直线与直线的夹角． 22．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且 ，将 绕点D逆时针旋转 ，得到 ． （1）求证： ． （2）当 时，求EF的长． 23．（1）解方程：x2﹣5x+6＝0； （2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB ... ...