【精设教学】平行线分线段成比例（教学设计，PDF版）

平行线分线段成比例卜 平行线分线段成比例 深圳市罗湖区笋岗中学赖婷瑶 一、教材分析 1.从教材编写角度看 相似图形是现实生活中广泛存在的现象。探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好 地认识、捕述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、儿何直 观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识和合作交流能力。 2.从在教材中的地位与作用看 平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《义务教育数学课程标准》（以 下简称《课程标准》)图形的件质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解 并学握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例定理及其 推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动中获取知识，并体会数形结合和从特殊到一般 的思想方法，进一步发展说理和简单推理的意识及能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 二、学情分析 学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来 描述两个形状相同的平面图形的大小关系，从而认识了线段的比、成比例线段：通过对方格纸中成比例 线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流经验，培养了提出问 题与解决问题的能力。同时，学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理 能力。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 (2)能力培养：通过应用，培养识图能力和推理论证能力 (3)价值期造：培养学生积极的思考、动手、观察能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。在进 行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 .41 →初中数学“精设教学”优秀课例集 2.教学重点和难点 (1)教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 (2)教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用及其变式 四、教法与学法分析 按照《课程标准》的规定，教材将“平行线分线段成比例”的内容作为基本事实，它是证明相似三 角形判定定理的基础。教学时要遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，教学活动为主线；引 导学生借助方格纸，通过观察、计算，由特殊到一般地逐步归纳、猜想，最后认可结论“平行线分线段 成比例”，并运用这一结论解决一些简单的问题。 五、教学过程 步骤 教学主要内容 敦师活动 学生活动 设计意图 展示PT,回顾上 教师提问：什么是成比例线段？ 节课学习的概念，并 (1)复习回顶成比例 情境引入：你能否不用测量的方法，快速将引导学生运用上节谋 线段的内容 回答问趣，积极 根绳子分成两部分，使得这两部分的比是的方格纸、练习本上 (2)通过一个实例激 发言。 1:4 的平行线等方法解决 发学生探究的欲望。 时间：2分钟 问愿。 探究活动 1.如图1，小方格的边长都是1，直线 环节 依标堂 abHc,分别交直线m,H于A1,A: 本，独 As,B,B2.Ba 引导学生通过计算我 立研学 出对应位置的线段比 值之间的关系 根据勾股定理可得：让学生在探索活动1 44-B6 AA=B.B:= 的特洗情况下通过观 A.A B.B AA= B2B:= 察、度量、计算、猜 AA=BB= AA BB2 测、验证、交流等数 AA B.B 并求出对应线段的学活动，得出结论。 比值。 时间：5分钟 图1 44-B6 计算48风 AA BB 店B,A你有什么发现 44=8且。44-BB A,ABB·4ABB, ·42· ... ...