·→初中数学“精设教学”优秀课例集 一元一次不等式组（第1课时） 深圳市罗湖外语实验学校谢哲纯 一、教材分析 1.从教材编写角度看 “一元一次不等式与一玩一次不等式组”这一章是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元 一次方程的基础上，学习简单的数量之问的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是在 一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次学数学建模思想。这一章不仅是现阶段学习的重要内容， 而且是今后学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的作用。 2.从在教材中的地位与作用看 “一元一次不等式组”是从已有的知识构建回倾出发，遵从情境引人的理念，灵活地、创设件地处理 教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时， 不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集。由此可见本课时在 这一章中具有举足轻重的作用。 二、学情分析 认知基础：前面五节已经学习了一元一次不等式的解法，而熟练地解不等式是解不等式组的基础，因 此研究不等式组一定要紧密地联系不等式，可以先复习不等式的相关问题。 活动经验基础：学生可类比方程组的解来理解不等式组的解集，一元一次不等式组的解集即为各个不 等式的解集的公共部分。学生可以通过列表、画数轴图等方法在充分交流的基础上寻找组成的各个不等 式的公共解的方法。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：理解一元一次不等式组及其解的意义，强运算的熟练性和准确性。掌握利用一元一 次不等式解集的数轴表示不等式组的解和解集的方法。 (2)能力培养：通过用数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合的数学思想方法。经历运用一元一次 22· 一元一次不等式组【第1课时) 不等式组解决实际问题的过程，培养学生独立思考的能力和合作交流意识。 (3)价值塑造：通过总结不等式组解巢的规律，提高学生的思维能力、语言表达能力，培养勇敢的探 索精神。通过教学与动手实践活动不断提高学生的数学学科核心素养。 2.教学重点和难点 (1)教学重点：学握一元一次不等式组的解法。 (2)教学难点：A.正确运用不等式基本性质；B.避免不等式变形中常见的错误；C.正确运用“大大取 大，小小取小，大小小大中问找，大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集 四、教法与学法分析 本节课是通过现实问题的情境引入，让学生初步体会不等式组的价值，激发学生进一步研究的欲望， 从而着手深索不等式组的解法。木节课主要采用了遵循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导， 数学活动为主线，以合作探究和讨论的方式使学生积极参与到知识与能力生成的过程中，从而有效实现 教学目标。学生主要采用“观察思考一探究一交流研讨一归纳一应用”的方法进行学习。 五、教学过程 步臻 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 复习一元一次不等 复习引人 式的定义和解法 问题1：什么是一元一次不等式？ 〔1)引导学生回 求解·元一次不等 答：不等式的左右两边都是①整式，贝含有②个 顾复习一元一次(1)回答出问邀1。 式所得的结果可在 未知致，且未知数的③最高次数是1。 不等式的定义： (2)求解不等式并 例题中直接引用， 问题2：解下列不等式： (2)教师给时间用数轴表示。 前后互为呼应，既 (①4x+5)>100 学生独立完成 复习了旧知识，又 @40x-5)<68 为新识做了铺销。 答：①20②0x<22 时间：4分钟 环节一：提问题 依标靠某校今年冬季烧炼取暧时问为4个片，如果每月比 通过此问题的分 本，独计划多烧5吨煤，那么取股用煤总量将超过100吨： 根起已有的不等祈一解决让学生初 立研学 如果母丹比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不 请学生先理解题 式的知识 ... ...
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