【精设教学】角平分线的性质（教学设计，PDF版）

·→初中数学“精设致学”优秀课例集 角平分线的性质 罗湖教科院附腐学校蔣双英 一、教材分析 1,从数材编写角度看 本节课选自北师大版数学教材八年级下册第一章第四节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面 刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，简 化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。教 材对本节课的安排由浅人深、由易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 2.从在教材中的地位与作用看 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，主要学分线的作 法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟新的思路，并为今后对圆的内心的 学习做好知识淮备。因此，它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习做铺垫，具有举足轻重的作 用，因此本节课在教材中占有非常重安的地位。 二、学情分析 学生具备基酬的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现 生活中的数学知识，并运用所学推出新知。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征；会用尺规作角的平分线。 (2)能力培养：通过独立思考，小组合作探究，主动展示，经历角的平分线性质的形成与初步应用过 程，从而增强应用数学知识的意识与解决实际问题的能力。 (3)价值塑造：通过活动体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合 作学习中获得成功的体验，增强自信心，激发学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。 ·32. 角平分线的性质 2.教学重点和难点 (1)教学重点：学角平分线的性质，会用尺规作已知角的平分线。 (2)教学难点：角平分线的性质的成用。 四、教法与学法分析 立足学情，以学生为主体，采取动手画图、合作交流等数学活动为主线；以教师为主导，利用几何画 板等信息技术软件直观演示为辅的教学方法。学生在“操作一观察一探索一交流一归纳一应用”中形成 知识的建构。 五、教学过程 北骤 教学主要内容 师生活动 设计意图 前面我们学习了基本图形“线段”是轴对称图形，那么，我们 环节一 之前学过的另一个基本图形“角”是不是轴对称图形？如果是 通过线段是轴对称图形 依标举 对称轴是怎样的直线？ 学生思考回答问题。 引出问题，为本课时研 本，独 究角的性质做铺垫。 立研学 问题1 不利用工其，请你将这个角分成两个相等的角，你有什么办 法？ 问题2 对折，再打川纸片，看看折狼与这个角有何关系？角是轴对称学生实验：通过折纸 体验角平分线的简易作 图形吗？ 的方法作角的平分 法，并为角平分线的性 线。教师与学生一起 质定理的引出做铺垫。 动于操作，展小示学生 通过深究角的对称性 作品：通过折纸及作 让学生亲自动手折叠一 图过程，由学生白己 个角，能够调动学生的 【总结归纳】角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称 去发现结论 学习积极性，激发学生 环节二：轴。 学生动手折叠，教的学习兴趣，为整节课 同伴分【做一做】 师在多媒体上演示的学习奠定基础。 卓，互 请同学们按要求继续前面的折纸活动，并与同伴交流。 折叠过程。学生分本活动的设计意在引导 切研学 折纸要求： 组讨论、交流，并学华通过白主探究、合 (1》在折狼〔即角平分线》上任总找一点C: 用文字语言阐述得作交流，经历实发→清 《2)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD,其中，点D到的性质。教师要 想证明+归纳的过程 是折痕与OA的交点，即垂足： 给学生充分思考的符合学牛的认知规律， (3)将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 时间和空间，教师 尤其是对于结论的验证 【思考】 ... ...