提公因式法（第1课时）H 提公因式法（第1课时) 深圳市罗湖中学杨依文 一、教材分析 1.从教材编写角度看 本章是在北师大版数学教材七年级下册第一章“整式的乘除”的基础上，进一步探索逆用乘法分配 律来解决问题。教材的设计是先认识简单的多项式中容易找到的公因式，并尝试因式分解；再通过具体例 子让学生积累确定公因式的经验，明晰公因式的特征，初步掌挥用提公因式分解的方法。 2.从在教材中的地位与作用看 本节课通过提公因式方法来分解多项式，为下一章“分式与分式方程”做好铺垫，起到承上启下的 作用 二、学情分析 学生在七年级下学期已经学习了整式的乘除中的乘法分配律，但是逆用乘法分配律是对一个法则的 逆向理解，有些学生需要一定的练习来强化和理解。学生对添括号这个内容比较容易混淆，所以需要细 心做题，为后面整体代换思想方法应用提供方法与途径。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中确定多项式的公因式。 (2)能力培养：进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。 (3)价值塑造：引导学生在参与探索的过程中，体会思考的快乐，发现数学的思维美。 2.教学重点和难点 (1)教学重点：弄清什么是多项式的公因式，会提取一个多项式的公因式。 (2）教学难点：进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法 四、教法与学法分析 遵循学生的认知规律，让学生通过自己的尝试理解去解决问题，从而找到一个可以解决问题的途径。 采用“学生经历白主探究为主，合作交流为辅”的学习方法，在“观察一操作一探索一交流一归纳一应 用”中形成知识建构。 81· ·→初中数学“精设致学”优秀课例集 五、教学过程 非骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 练习引人 白主做题，并回答以下问 环节一 内式分解下列多项式： 题： 学生通过白已探索体 依标苹 2x+2= 巡查学生情况，指什么是多旷式的公因式？ 会什么是公因式，并 本，独 x2+x=4x3+2x2= 导学生同答问题的答： 在这个基础上回答问 立研学 x2-5y= 规范性： 从哪些方面确定 个多项 题 12b3-8b2+4b= 式的公因式？ 时间：5分钟 例题 对照方法为学生解 例1.把下列各式因式分解： 惑和总结方法。添 通过白主探索和同伴 (1)3x+x 活动1 括号是学的重难 分享米确定这节课的 探索解决问题并总结方法 (2)7x2-21x 点，特别是提收负 学习内容，掌握这节 同学相互讲解做题方法： 坏节二： (3）8ab2-12abc+ab 数情祝，要对学生 课的解题方法。 同伴分 4）-24x2+12x2-28.x 重点讲解。 时间：10分钟 学，互 基础练习 助研学 把下列各式因式分解： 在学生训练过程中 巩固方法训练，达到 (1）m-nb 活动2 湖指导不会的学进行同类型训练，强化应 熟练的要求，调动学 2)52+202 生，特别是一些易 该学握的内容。 生的学习兴趣。 (3）6x-9y 借点处。 时间：5分钟 (4)-a2+ab-ac 识提升 提高学生对本节课内 环节三： 例2.已知a+b=7,ab=4求a2h+ab2的 注重廊用和提高， 容的应用能力，做典 全班展 值， 通过自已的探索理解方法 主婴通过魔法教师 型例题能让学生更好 学，互 变式练习：已知h=2,a-3弘=-5求代致 APP来及时体现学 应用，做典型例题，在同 地理解提公因式法来 动深人 式a2b-3ab2+b的值. 组中相互学习。 生的学握情况。 分解因式。 应用：探究a2-a能被哪些因式整除？ 时何：10分钟 活动1课堂小结 当堂检测 1.分解因式x+x的结果是〔) A.2+10 B.x(x+I)(x-1) C.x(x+10 D.x(x+)2 2.把2ax2+4ar进行因式分解，提 取的公因武是() 环节四： .2a B.2x C.ax D.2ax 巩固内 分析学生做题情况 3.计算 并对有问题的内容 在魔法课堂APP上按答案检验白己是否学握本 化。拓 活动2 键，马上 ... ...
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