14.4.1 同底数幂的除法 四会市邓村学校 聂国胜 一、教学目标 【三维目标】 1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算法则，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。 2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。 3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美 二、【教学重点、难点】 重点：是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。 难点：是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。 三、【过程与方法】 探索讨论、归纳总结的方法 四、【教学准备】 展示课件 【教学过程】 教学过程 设计说明 一、温故知新 1、同底数幂乘法法则：（叙述） （m，n都是正整数，） 2、幂的乘方法则：（叙述） （m，n都是正整数，） 复习公式和法则，为本节课作知识上的铺垫。及同底数幂乘法法则与同底数幂除法法则进行对比记忆。 通知复习，巩固旧知识，也为讲授新课，提供帮助。 通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。 分析法则，根据要素乃应用之关键。 师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。 练习为让学生及时得到知识的巩固。 通过计算，独立思考，归纳总结合作交流，得出任何非0数的0次幂都是1。 通过及时的练习巩固让学生掌握知识点。 在乘法运算中体会乘除的联系，构建完整的知识体系。 让学生联系课前练习，找出解决问题的方法，帮助学生树立信心，只要学了就会。 在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。 应用法则，进行计算，提高计算能力 辨别是非，更易理清概念的实质内容 随堂练习，及时进行总结。（八、九题在课堂教学有时间的情况下完成） 3、积的乘方法则（叙述） （n是正整数） （1）22×23 (2) 2 (3)(b) 二、由同底数幂的乘法，引出课题 ,？ 三、合作探究，建立模型 1、铺垫 填空： ( )×( )×( )×( )×( ) （1）25÷23=———=2 (? ) ( )×( )×( ) =2( )－( ) ( )×( )×( )×( )×( )×( ) ×( ) （1）107÷103= ——— =10 (? ) ( )×( )×( ) =10( )－( ) ( )×( )×( ) ×( )×( )×( ) ×( ) （2）a7÷a3= ——— =a ( )=a( )－( )（a≠0） ( )×( ) ×( ) 2、上升：am÷an== （a≠0） 3、小结： am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n） 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法———底数不变，指数相减（3）除式不能为零。 四、应用新知，体验成功 例1：计算 练习： 五、探究 分别根据除法的意义和同底数幂除法法则进行计算，你能得出什么结论？ 规定：任何非0数的0次幂都是1。即： 六、1、填空： 2．问题：你能计算下列各式吗？（观察被除式、除式与商式的系数、字母及其指数有什么关系） （1）8a (2)6xy3xy 出示例2： （1）28x (2)-5a 练习：(1)(-20)x (2)12a 七、归纳小结，充实结构 1、今天学到了什么？ 2、同底数幂相除法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n）） 归纳法则: 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 八、练习：判断下列运算是否正解，并改正 （1） （2） （3） 九、练习: 把图中左边括号里的每一个式子分别除以，然后把商式写在右边括号里； ， ， ， 板书 14.4.1 同底数幂的除法 法则一： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an==am－n（a≠0，m，n都是 ... ...
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