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课件网) 3.2 代数式 第3章 代数式 任意有理数 数在具体情景有具体意义 数量关系的变化规律 课前复习： 字母可以表示_____. 字母的取值范围受_____的限制． 字母能表示 . 请同学们看下列问题： 如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n），a3 …… 这些式子你熟悉吗？ 像这样的一些式子都是代数式. 单独的一个数或者一个字母也是代数式. 一个旅游团有成人x人、学生y人，请你确定该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元. 参观花展： 门票：成人10元/人；学生5元/人. 10x＋5y还能表示什么？ (1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y (元/kg)表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10 kg大米和5 kg食油所用的费用； (2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积，用y(cm3/个)表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和； (3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量，用y(kg)表示一个凳子的质量， 那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和. 友情提醒 1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写； 或用“·”表示. 例a×b记为ab. 2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前． 例a×4记为4a. 友情提醒 3.出现除式时，用分数表示. 例a÷2记为. 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”. 例“a+2岁”应为(a+2)岁. 5.系数是带分数时，带分数要化成假分数. 例1.下面各小题的代数式，书写是否符合规范，符合的在( )里打“√” ，错的打“×”. (1)a·3；( ) (2)x+5； ( ) (3)ab2÷c； ( ) (4)(t-4) ℃； ( ) (5)； ( ) (6)2·3·x·y. ( ) √ × √ × × √ 代数式的组成： ①一个代数式由数，表示数的字母和运算 符号组成； ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. 式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”. 例2.在x，1，x2－2，s=ab, ，v=sh中代数式的个数是( )个. A.5 B.4 C.3 D.2 B 解：(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4)(a+b)2表示的是a与b的和的平方. 例3.指出下列各代数式的意义： (1)2a+5； (2)2(a+5)； (3)a2+b2； (4)(a+b)2. 练习1.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： (1)a – b； (2)ab. 解：(1)今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a – b)岁； (2)长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米. 例4.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的2倍的和； (2)甲数与乙数的5倍的差的一半. 解：(1)3x+2y； (2)(x-5y). 例5.用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方； (2)三个连续偶数的和. 解：(1)如果把某数用x表示， 那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为(3x-2)2； (2)如果用2n(n为整数)表示中间的一个偶数， 那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n-2，2n，2n+2. 所以，三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 例6.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： (1)甲、乙两数的和为10； (2)甲、乙两数的积为-1； (3)甲数是乙数的5倍； (4)乙数比甲数的平方小2. 解：(1)10-a； (2)； (3) a； (4) a2-2. 例7.将下列代数式用文字语言表示： (1)(a+b)2； (2)a2+b2. 解：(1)(a+b)2用文字语言表示为a与b的和的平方； (2)a2+b2用文字语言表示为a与b两个数的平方和(即平方的和). 例8.结合两个不同的情境，解释代数式a+2是意义. 解：代数式a+2是具有一般意义的. a可以表示数量.例如某班原有学生a人，本学期又转来新生2人， 本学期这个班共有学生(a+2)人. a也可以表示长度.例如一个圆的半 ... ...
