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课件网) 第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点） 学习目标 在一个方程中，只含有_____，且未知数的指数都是_____， 这样的方程叫做一元一次方程． 一个未知数 1 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做_____． 方程的解 练习2.下列方程中，解是x＝4的是( ) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 B C 复习回顾 练习1.如果x2－n－1＝0是关于x的一元一次方程，那么n的值为( ) A．0 B．1 C. D. 情境导入 你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 小华 小彬 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？ 如果设小彬的年龄为x岁，可得一元一次方程2x－5=21，这就需要解一元一次方程2x－5=21，你会解吗？ 导入新课 问题1：对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式左边 等式右边 等号 探究一：等式的基本性质 新知探究 (2)如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？ 想一想：(1)当天平保持平衡时，在左、右两边同时加上或拿去质量相同的 砝码，天平还保持平衡吗 提示：仍然平衡. 提示：平衡. 新知探究 做一做：你能借助天平解方程5x=3x+4吗？ 2x=4 拿去 ①天平两边同时 天平仍然平衡 加入 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 代数式 结果仍是等式 5x=3x+4 ① 新知探究 做一做：你能借助天平解方程5x=3x+4吗？ 2x=4 x=2 缩小 天平两边同时 天平仍然平衡 扩大 相同倍数 两边同时 相同的 数 等式 乘 除 结果仍是等式 5x=3x+4 ① ② 新知探究 符号语言： . 符号语言： . 知识归纳 等式的基本性质： 等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式. 若a=b，则 a±c=b±c. 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 若a=b，则ac=bc；若a=b(c≠0)，则. 新知探究 在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x＋2＝y＋2，则x＝_____( )； (2)若4x＝－8，则x＝_____( )； (3)若5x＝2x＋2，则3x＝_____( ). y 性质1 －2 性质2 2 性质1 跟踪练习1 新知探究 有两种等式变形：①若ax=b，则x=；②若x=，则ax=b.下列说法正确的是（ ） A.①正确 B.②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 解析：由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误，因此选B. B 跟踪练习2 新知探究 探究二：利用等式的基本性质解方程 解：(1)方程两边同时减2，得 x＋2－2＝5－2， 于是x＝3. (2)方程两边同时加5，得 3＋5＝x－5＋5， 于是8＝x. 习惯上，我们写成 x＝8. 方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！ 例1.解下列方程： (1)x+2=5； (2)3=x-5； 注意：把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.如把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解. 新知探究 解：(1)方程两边同时除以－3， 得， 化简，得x＝－5. (2)方程两边同时加2， 得--2+2=10+2， 化简，得-=12， 方程两边同时乘－3， 得n＝－36. 例2.解下列方程： (1)- 3x=15； (2) 不要忘记检验！ 新知探究 问题解决 解一元一次方程：2x－5=21. 解：方程两边同时加5，得 2x-5+5＝21+5， 于是2x＝26. 方程两边同时除以2，得， 化简，得x＝13. 解一元一次方程就可以知道小明的年龄是13岁了！ 新知初探 注意： (1)等式两边 ... ...
