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课件网) 2.4 有理数的混合运算 第2章 有理数的运算 学习目标： 利用有理数的乘方运算法则及有理数的混合运算. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 我们学习了哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问：算式含有哪几种运算 观察 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 看一看，想一想，说一说 总结 在进行有理数的混合运算时，按照下列顺序进行： 先高级再低级； 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 一题多解： 解法一：原式 解法二：原式 计算： 议一议，说一说： 2÷(2×3)与 2÷2×3有什么不同？ 2 ÷()与2 ÷2有什么不同？ 6÷(-3)2与6÷(-32)有什么不同？ 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，··· ① 0，6，-6，18，-30，66， ··· ② -1，2，-4， 8，-16，32， ··· ③ (1)第① 行数按什么规律排列？ 解： (1)第一行后一个数是前一个数的-2倍. 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，··· ① 0，6，-6，18，-30，66， ··· ② -1，2，-4， 8，-16，32， ··· ③ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：第二行数等于第一行的对应数加2， 第三行的数等于第一行的对应数的. 观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，··· ① 0，6，-6，18，-30，66， ··· ② -1，2，-4， 8，-16，32， ··· ③ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：第一行的第十个数是1024， 第二行的第十个数是1026， 第三行的第十个数是512， 这三个数的和是2562. 辨析: 解：原式 正确解法 解：原式 例1.计算： 解： 例2.计算： 解： 归纳： (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1． 在进行有理数的混合运算时，按照下列顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. (4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ；( ) 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1)32 = 3×2 = 6；( ) (2)(－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3)－32 = (－3)2；( ) (5)()2=. ( ) × 32 = 3×3=9. (－2)3＝－8；(－3)2=9. －32 =－9； (－3)2=9. －24=－2×2×2×2=－16. × × × × . （2） （1） （3） （4） （5） 练习 45 0 -6 10 本课结束
