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课件网) 3.1 用字母表示数 第3章 代数式 1.知道字母表示数的意义.(重点) 2.能用字母表示一些简单的量. 目标导航 1.为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验， 得到一组数据. 单位：厘米. 如果用d表示下落的高度，那么弹起的高度怎么表示？ 下落高度 40 50 80 150 … 弹起高度 20 25 40 75 … 自主体验 提示：上面数是下面数的2倍，即下落高度是弹起高度的2倍，弹起的高度用d表示. 2.如果用a，h分别表示三角形的底和对应的高， 则三角形的面积为：_____. 思考： 1.对于上面两个问题中的d，a，h能表示什么数？ 提示：大于0的任意有理数. 2.在以前的学习中，遇到哪些包含字母的式子？ 提示：公式、法则. 总结：字母可以用来表示_____，还可以用来表示规律、法则. 任何数 思维诊断(打“√”或“×”) (1)πr2中的π可以表示任意的数.( ) (2)a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.( ) (3)某人步行速度是a米/时，则他30分钟走了30a米.( ) (4)n只能表示正整数.( ) × √ × × 典例导学 知识点 用字母表示数或规律 例1.母亲今年的年龄是x岁，女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁， 4年后，母亲的年龄是多少岁？女儿的年龄是多少岁？(用字母表示) 解：母亲现在年龄加4→母亲4年后年龄， 母亲年龄的一半加2→女儿现在年龄→加4→女儿4年后年龄. 4年后，母亲年龄是(x+4)岁， 女儿年龄是()岁. 总结提升：用字母表示数的三点注意 1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示. 2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示， 但是它们表示的意义不同. 3.字母表示数具有任意性. 例2.用含字母的式子表示： （1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人.女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的倍.男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时他们相遇.A，B两地的距离是多少？ 解：（1）女生有（n-m）人； （2）男生有a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要时； （4）A，B两地的距离是2(a+b)千米. 1.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为( ) A.x-1 B.x+1 C.1-x D.-x-1 【解析】设甲数为x，则x=乙-1.所以乙数可表示为x+1. 【答案】B 基础达标 2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛，如图所示： 按照上面的规律，摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n 【解析】因为1条金鱼用8根，2条用(8+6)根，3条用(8+6+6)根， 故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根. 故选A. 【答案】A 3.设一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，请你写出这个两位数 . 【解析】这个两位数是十位数字×10+个位数字， 即10n+m. 【答案】10n+m 4.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= . 【解析】x名学生的门票费用是5x，故总费用是(5x+10)元. 【答案】5x+10 5.如果用a，b分别表示两个有理数，则有理数的减法法则可以表示为：a-b= . 【解析】有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，故a-b=a+(-b). 【答案】a+(-b) 6.某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元. 【解析】降价10%，即降了10%a元， 则降价后的价格为a-10%a=90%a=0.9a(元). 【答案】0.9a 7.如图所示，在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮，图中阴影部分表示草皮部分，用式子表示草皮部分的面积. 解：草皮部分可看成由三部分构成： S△ABE= AE·b，S△EFG= ... ...
