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课件网) 3.2 代数式 第3章 代数式 目标导航 1.能解释代数式的意义.(重点) 2.能根据具体情境列代数式表示相关的量.(重点、难点) 一、用适当的式子表示乙数 1.乙数比x大5，乙数可表示为____. 2.乙数比x的2倍小3，乙数可表示为_____. 3.乙数比x的倒数小7，乙数可表示为_____. 4.乙数比x大16%，乙数可表示为_____. x+5 2x-3 (1+16%)x 自主体验 总结： 1.定义：形如x+1，2x，的式子，它们都是用_____把数和字母 连接而成的，这样的式子称为代数式. 2.特殊情况：单独一个___或一个字母也是代数式. 运算符号 数 二、列代数式 列代数式就是把所给的语句的含义用_____正确地表示出来. 代数式 思维诊断(打“√”或“×”) (1)0不是代数式.( ) (2)t=是代数式.( ) (3)甲比乙大3，设甲为x，则乙是x+3.( ) × × × 典例导学 知识点1 列代数式 例1．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后， 再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 ( ) A.(a+)元 B.(a-)元 C.(a+5b)元 D.(a-5b)元 【解析】 【答案】A 总结提升： 列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号， 如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式. 解：(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4)(a+b)2表示的是a与b的和的平方. 基础达标 题组一：代数式表示的意义 指出下列各代数式的意义： (1)2a+5； (2)2(a+5)； (3)a2+b2； (4)(a+b)2. 题组二：列代数式 1.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是( ) A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.(a-3b)2 D.3a-b2 【解析】“a的3倍”表示为3a，“b的平方”表示为b2， 则代数式为3a-b2. 【答案】D 2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( ) A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 【解析】因为4a=4×a=a×4=a+a+a+a， 所以A项，B项，C项正确； 而选项D，4个a相乘应该表示为a·a·a·a=a4≠4a. 【答案】D 3.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人(用含有m的代数式表示). 【解析】会弹钢琴的人数：m+10, 该班共有m+10+m-7=2m+3(人). 【答案】(2m+3) 4.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册.将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_____册(用含a，b的代数式表示). 【解析】这批图书一共有ab册， 捐给社区的图书为ab册. 【答案】ab 解：(1) (2)ab-(a+b). (3) (4)36%x-y2. 5.用代数式表示. (1)x的与y的倒数的和. (2)a，b两数之积与a，b两数之和的差. (3)a，b的差除以a，b的积的商. (4)x的36%与y的平方的差. 6.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.求a名男生和b名女生一共搬了多少块砖(用含a，b的代数式表示)？ 解：男生每人搬了40块，共有a名男生， 所以男生共搬运的砖数是：40a，女生每人搬了30块，共有b名女生， 所以女生共搬运的砖数是：30b， 所以男女生共搬运的砖数是： 40a+30b. 归纳整合： 代数式书写格式的规定 (1)在一个表示数和字母相乘的式子中，数字应该写在字母的前面. (2)表示数与字母相乘或者字母与字母相乘时，通常把乘号省略不写，或用“·”(应该写在居中的位置)表示相乘，但表示数与数相乘时， 通常都要写上“×”. (3)式中字母前面是带分数时，要把带分数化为假分数. (4)相同字母相乘时，一般不要把每个 ... ...
