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课件网) 4.1 整式(1) 第4章 整式的加法与减法 例1.青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时. 青藏铁路创造的世界之最 请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 解：它2小时行驶的路程是100×2=200(千米)， 3小时行驶的路程是100×3=300(千米)， t小时行驶的路程是100×t=100t(千米). 1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为_____. 2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量_____. 3.一个正方体包装盒的边长是a，用式子表示它的表面积_____，体积_____. 4.设n表示一个数，则它的相反数_____. 5.半径为r的圆面积是 . 用字母表示数 0.8p元 mn件 6a2 -n a3 πr2 像0.8p，mn，6a2这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式. 注意：在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写. 数与字母：数写在字母前面； 字母与字母：相同字母写成幂的形式； 数字与数字：“×”号不能省. 在代数式中除号：一般写成分数形式. 例2. “m与n的差的平方”，用代数式表示为（ ） A.(m－n)2 B. m2－n2 C.m－n2 D.m2－n 【解析】本题考查的是列代数式. “m与n的差的平方”可表示两数先求差，再平方． “m与n的差的平方”，用代数式表示为(m－n)2， 故选A. 【答案】A 0.8p mn a3 6a2 -n 像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式. 补充：单独一个数或一个字母也是单项式. 2πr2 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式 0.8p mn 6a2 a3 -n 5 系数 次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 解剖单项式 －3 x2y3 系数 指数和称次数 0.8 1 1 2 6 2 1 3 -1 1 5 1 单项式 x 2πR x2yz -t2 -42t 系数 次数 1 1 2π 1 4 -1 2 - 2 -16 1 例3.用代数式表示，并指出它们的系数和次数. (1)某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？ (2)某品牌汽车原价a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？ (3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？ 解：(1)(1+25%)m，它的系数是1+25%，次数是1. (2)0.9ab，它的系数是0.9，次数是2. (3)abh，它的系数是1，次数是3. 1.下面各题的判断是否正确. ①－7xy2的系数是7.（ ） ②－x2y3与x3没有系数.（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2.（ ） ④－a3的系数是－1. （ ） ⑤－32x2y3的次数是7.（ ） ⑥πr2h的系数是1.（ ） × × × × √ × 练一练 ⑦单项式a没有系数，也没有次数. ( ) ⑧单项式5×104x的系数是5. ( ) ⑨-2008是单项式. ( ) ⑩单项式的系数是2，次数是3. ( ) × × × √ 2.填空： (1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____； (2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____； (3)单项式的系数是_____，次数是____； (4)单项式πr2的系数是_____，次数是____. －5 1 1 4 2 2 π 3.下列说法中，正确的是( ) A.单项式-的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0 C.-3x2的系数是3 D.单项式-的次数是2，系数为- D 4.如果-5xym-1为4次单项式，则m=_____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-则a=___，b=___. 4 2 体会分享 对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你有什么疑惑？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 比如 -3，0，m等都是单项式. 1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或 ... ...
