专项复习提升（三） 轴对称（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项复习提升（三） 轴对称 考点一 线段的垂直平分线的性质与判定 1．（2024河南郑州·期末）如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2024河南焦作·期末）如图，在中， ，观察图中尺规作图的痕迹，的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．（2024河南鹤壁·期末）在中，，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D，使，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024河南开封·期末）如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 5．（2024河南南阳·期末）如图，在中，垂直平分交于点D，交于点E．若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 6．（2024河南郑州·期末）如图，在中，边的垂直平分线交于点M，交于点P，边的垂直平分线交于点N，交于点Q．若，则的度数为 ． 7．（2024河南商丘·期末）如图，已知锐角． (1)尺规作图．作AC边的垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若与有什么关系 并说明理由． 8．（2024河南新乡·期末）如图，在四边形中，．求证：垂直平分． 9．（2024河南郑州·期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点，点、、均为格点，请按下列要求画图（尺规作图或三角尺作图均可，不要求写作法）． (1)在格点上找一点，使得为的角平分线； (2)在线段上找一点，使得． 10．（2024河南郑州·期末）晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时，正是放风筝的好时节，小明想制作一款自己喜欢的风筝．经调查，风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分组成． (1)如图1，小明制作风筝面时，在网格纸中以直线l为对称轴，请你在图中帮他画出风筝的另一半． (2)如图2，在制作骨架时，小明的作法：作线段，以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点D，E，在上取点M，连接，、， ，线段所在的直线称为线段的 ，则 ，理由是 ． (3)如图2， 扎完骨架后，平分吗？ 并说明理由． 考点二 等腰三角形的性质与判定 1．（2024河南焦作·期末）如图，中，是的中点，下列结论不正确的是（ ） A． B． C．平分 D． 2．（2024河南郑州·期末）如图，在中，，平分，交于点，若，则为（ ）度． A． B． C． D． 3．（2024河南焦作·期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，底边长为3，则腰的长为（ ） A．1.5 B．3 C．6 D．1.5或6 4．（2024河南南阳·期末）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A． B． C． D． 5．（2024河南焦作·期末）如图，将一张长方形纸片按图中所示的方式进行折叠，若，，，则重叠部分的面积是（ ） A．6 B．7.5 C．10 D．20 6．（2024河南郑州河南实验中学·期末）若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为，则这个三角形的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．上述三种情形都有可能 7．（2024河南平顶山·期末）如图，是边AB上的高，且．分别以点A，C为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧的交点为M，N，直线恰好经过点D，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 8．（2024河南焦作·期末）如图，、都是等边三角形，那么以下结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．（2024河南鹤壁·期末）如图，直线，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数为 . 10．（2024河南南阳·期末）将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为 cm． 11．（2024河南郑州·期末）如图，在中， 按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 的长 ... ...