2025年贵州中考命题探究-第三章 函 数（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025年贵州中考命题探究- 第三章 函 数 学生版 第8节 平面直角坐标系及函数初步 2022年版课标重要变化 ①结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例（删除） ②理解函数值的意义（新增） ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置（删除） 核心考点 精讲练 考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征（重点） 例1 如图，在平面直角坐标系中有一点. 例1题图 （1） 点的坐标为_____，点所在的象限为_____； （2） 点关于轴对称的点的坐标为_____，关于轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_____； （3） 将点向__平移_____个单位后得到的点在轴上； （4） 若直线轴，且点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为_____. 变式1．[2024贵阳市乌当区模拟]如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，嘴唇的坐标为，则右眼的坐标为_____. 变式1图 知识精讲 1.各象限内的点 2.坐标轴上的点 ①点在轴上 ②点在轴上 ③原点的坐标为 3.各象限角平分线上的点 ①点在第一、三象限的角平分线上 ②点在第二、四象限的角平分线上 4.与坐标轴平行的直线上的点 ①平行于轴的直线上的点的纵坐标相等 ②平行于轴的直线上的点的横坐标相等 5.点 的对称与平移 变换方式 变换后的坐标 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 向左平移个单位 向右平移个单位 向上平移个单位 向下平移个单位 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号；平移时左减右加，上加下减 考点2 平面直角坐标系中的距离 例2 已知点的坐标为. （1） 点到轴的距离为_____，到轴的距离为_____，到原点的距离为_____； （2） 若点的坐标为，则，两点间的距离为_____，线段的中点坐标为_____； （3） 若直线轴，且线段，则点的坐标为_____. 变式2．已知点. （1） 若点在第二象限，则的取值范围是_____； （2） 若点到轴的距离是2，则的值是_____； （3） 若点到两坐标轴的距离相等，且点在第四象限，则的值是_____. 知识精讲 1.点到坐标轴及原点的距离 ①点到轴的距离为 ②点到轴的距离为 ③点到原点的距离为 2.两点间的距离 设，. ①若点，在轴上，或轴，则 ②若点，在轴上，或轴，则 ， 的中点坐标为 考点3 函数初步（重点） 例3 求下列函数自变量的取值范围： （1） ：_____； （2） ：_____； （3） _____. 变式3-1．[2024贵阳市云岩区模拟]如图1，某容器由，两个长方体组成，其底面积分别为，，容器的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现以速度均匀地向容器注水，直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度与注水时间的函数图象.下列说法中正确的是（ ） 变式3-1图 A. 注满整个容器至少需要 B. 容器的容积为 C. 容器的高度是容器的高度的3倍 D. 注水速度为 变式3-2．星期六早晨小红妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了后回家，图中的折线段是她出发后所在位置离家的距离与行走时间之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述小红妈妈行走的路线是（ ） 变式3-2图 A. B. C. D. 变式3-3．[2024甘肃省卷]如图1，动点从菱形的点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止.设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图2所示，当点运动到中点时，的长为［解析见P169］（ ） 变式3-3图 A. 2 B. 3 C. D. 知识精讲 1.函数的概念 在一个变化过程中有两个变量和，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量，是因变量 2.函数的表示方法 列表法、解析式法、图象法 3.画函数图象的步骤 列表、描点、连线 4.函数自变量的取值范围 类型 自变量的取值范围 分式型,如 二次根式型,如 分式二次根式型,如 零指数幂或负整数指数幂 底 ... ...