2024年10月八年级数学适应性练习 学校：_____姓名：_____班级：_____座号：_____ 一、单选题（一题4分，共40分） 1.下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是（ ） A.两个全等三角形组成一个轴对称图形 B.直角三角形一定不是轴对称图形 C.轴对称图形是由两个图形组成的 D.等边三角形有三条对称轴 3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（ ） A.3cm，5cm，7cm B.5cm，4cm，9cm C.4cm，6cm，9cm D.2cm，3cm，4cm 4.某零件的形状如图所示，按照要求，，，那么的度数是（ ）（提示：连接或） A. B. C. D. 5.如图，在上求一点，使它到、的距离相等，则点是（ ） A.线段的中点 B.与的平分线的交点 C.与的平分线的交点 D.与的平分线的交点 6.如图，，，则的长为（ ） A.7 B.5 C.3 D.2 7.已知，在中，,，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.若含直角三角形斜边上的高和中线分别是，，则这个三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 9.如图，，，再确定一个条件即可得到一个确定的三角形，这个条件是（ ） A. B. C. D.以上均可 10.如图，，是的中点，平分，则下列结论正确的个数有（ ）个 ①平分；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（一题4分，共24分） 11.如果点和点关于轴对称，则的值是_____，的值是_____. 12.四边形的内角和是_____. 13.如图，在等边三角形中，若，，则的周长为_____. 14.如图，在中，，，于，则_____； 15.如图，，.添加下列条件中的一个：①；②；③；④.其中能证明的是_____（只填序号）. 16.如图，在中、为上的点，且为的中点，，连接，是上的一点，，连接、、，若，则的面积是_____. 三、解答题（17-22题，每题8分；23-24题，每题12分；25题14分） 17.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.与关于轴对称，点，，的对应点分别是点，，. （1）（2分）写出点的对应点的坐标为_____.（2）（6分）在图中画出. 18.如图，在等边三角形中，平分，为的中点，点是上一个动点，请你用尺规作图的方法补全图形，并直接写出当的值最小时的度数. 19.如图，在中，，是角平分线，于点，若，，求的面积. 20.如图，点、在上，，，且，求证：，. 21.一条船从海岛出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛处，从、望灯塔，测得，一条船从海岛出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛处，从、望灯塔，测得，，求海岛与灯塔的距离. 22.三角形的三边长满足，求边长的取值范围。 23.求证：全等三角形对应边上的中线相等. 我们在证明文字命题时，通常应遵循这样的步骤：（按要求填空，写出证明过程） 结合命题的条件和结论，画出符合题意的图形，如图所示. 结合所画图形和这个命题的条件和结论写出已知和求证，并进行证明. 已知：如图， 求证： 证明： 24.如图，在中，于点，的垂直平分线分别交，于点、，垂足为，，交于点. （1）（4分）求证： （2）（8分）若，求证： ①BE平分 ②. 25.综合与探究 【问题情境】在等边中，是边上的一个定点，是上的一个动点，以为边在的右侧作等边，连接. 【特例研究】 （1）（10分）如图1，当点在边上时，过点作交于点. （1）此时的形状是_____；与的数量关系是_____. （2）试猜想，，之间的数量关系，并说明理由. 【拓展探究】 （2）（4分）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的猜想是否依然成立？请直接写出正确的猜想。 图1 图2 ... ...
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