重庆市綦江区赶水中学2024—2025学年九年级上册数学期末模拟试题（含答案）

重庆市綦江区赶水中学2024—2025学年九年级上册 数学期末模拟试题 考试时间：60分钟，满分：100分 年级：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 选择题：共6题，每题5分，共30分。 1．神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得抛物线解析式（ ） A． B． C． D． 4．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．设点，，是抛物线上的三点，则、、大小关系（ ） A． B． C． D． 6．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（　　） A．4 B．5.5 C． D． 填空题：共6题，每题5分，共30分。 7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 8.在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球．每个球除颜色外其余均相同，若从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数为 ． 9．某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树600棵，第三年植树864棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意可列出方程_____。 10．如图，扇形的圆心角为直角，边长为的正方形的顶点、、分别在、、上，，交的延长线于点．则图中阴影部分面积是 ． 11．如图所示，P是正方形内一点，且，，，以B为旋转中心，将按顺时针方向旋转至，边与边重合，则正方形的面积为 . 12．关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数a的和为 _____ ． 三、解答题：共4题，共40分，其中每小题10分。 13．解下列方程： (1) (2) 中小学教育资源及组卷应用平台 14．已知四边形是平行四边形．（北京）股份有限公司 (1)尺规作图：作的角平分线交于点，并在上作一点，使． (2)连接，求证：四边形是菱形． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即_____①_____， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴_____②_____， ∵， ∴． ∴_____③_____ ∴， ∴是菱形．（_____④_____） 15．传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，_____； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 16．已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架 ，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行． (1)猜想两支架与的位置关系并说明理由： (2)若的长度为，求购物车把手到的距离． 答案解析 选择题 BDCDDC 填空题 7. 【答案】 8. 【答案】9 9. 【答案】600（1+x）2=864 10. 【答案】 【分析】本题要把不规则的图形通过几何变换转化为规则图形的面积求解．通过观察可知阴影部分的面积正好等 ... ...