第六章几何图形初步 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章几何图形初步 同步练习 一、选择题 1.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互补的角有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的大小为（　　） A. 162° B. 142° C. 172° D. 150° 3.如果∠α=52°25′，则∠α的余角的度数为（　　） A. 38°25′ B. 37°45′ C. 37°35′ D. 127°35′ 4.如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 （　　） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠AOP=57°，则下列语句中描述正确的是（　　） A. ∠BOP是锐角 B. 点O是线段AB的中点 C. 直线AO经过点B D. 点A在射线OB上 下列说法中，正确的个数有（　　） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，AD=12，AC=BD=8，E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 8.5 8.济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A. 20种 B. 42种 C. 10种 D. 84种 9.如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（　　） A. 北偏东40°，北偏西60° B. 北偏东50°，北偏西60° C. 北偏东40°，北偏西30° D. 北偏东50°，北偏西30° 二、填空题 10.计算：8°39'+7°21'=_____． 11.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=70°，∠AOB=2∠BOC，则∠AOC的度数是 _____． 12.如图所示，图中小于平角的角有 _____个． 13.整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____． 14.如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是 _____cm. 三、解答题 15.计算下列各题 (1)90°-45°27'； (2)120°-76°32'； 16.如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路． （1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 _____． （2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 _____． 17.如图，已知∠AOD和∠BOE都是直角，它们有公共顶点O． （1）若∠DOE=60°，求∠AOB的度数． （2）判断∠AOE和∠BOD的大小关系，并说明理由． （3）猜想：∠AOB和∠DOB有怎样的数量关系，并说明理由． 18.（1）如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON-∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来． 答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．16° 11．35°或105° 12．9 13．两点确定一条直线 14．57.96 解：(1)90°-45°27' =89°60′-45°27′ =44°33′； (2)120°-76°32'； =119°60′-76°32′ =34°28′； 16.(1)两点之间线段最短;(2)垂线段最短; 17.（1）根据∠AOD和∠BOE都是直角，∠DOE=60°，可得∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°-60°=30°，进而可求∠AOB的度数； （2）由∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°-∠DOE，∠BOD=∠BOE-∠DOE=90°-∠DOE，可得∠AOE=∠BOD； （3）由∠DOB=∠AOB-90°，∠DOB=90°-∠DOE，可得∠AOB+∠DOE=180°． 18.解：（1）∵OM平分∠AOB， ∴∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°， ∴∠MON=∠AOM-∠AON=34°-11°=23° ... ...