兰溪市实验中学共同体 2024 学年第一学期第二次学业水平反馈 九年级数学试题卷 2024.11 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.已知 3 = 2 ( ≠ 0)，则下列比例式成立的是( ) = 3 = A. B. C. = 3 3D. = 2 3 2 2 2 2.下列成语中，表示不可能事件的是( ) A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 水滴石穿 3.将抛物线 = 3 2先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，则得到的新抛物线的表达式为( ) A. = 3( 1)2 + 2 B. = 3( + 1)2 + 2 C. = 3( + 1)2 2 D. = 3( 1)2 2 4.如图是一架人字梯，已知 = = 2 米， 与地面 的夹角为а，两梯脚之间的距离 为( ) A. 4 米 B. 4 米 C. 4 4米 D. 米 cos 5.若扇形的半径为 3，圆心角为 60°，则此扇形的弧长是（ ） A．π B．2π C．3π D．4π 6.如图，D 是△ABC 的边 AB 上的一点，那么下列四个条件不能判定△ABC∽△ACD 的是（ ） 2 A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠AC C． AC AB D．AC ＝AD AB CD BC （第 4 题） （第 6 题 ） （第 7 题 ） （第 8题） 7.如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点 .若∠ 是某正 边形的一个外角，则 的值 为( ) A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 8.如图，⊙ 为△ 的外接圆，∠ = 45°，⊙ 的半径为 2，则 的长为( ) A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 2 3 9.已知抛物线 = 2 + + 3 的顶点坐标为(1,4)，若关于 的一元二次方程 2 + + 3 = 0(t 为实 数)在 1 ≤ ≤ 5 范围内有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是( ) A. 12 ≤ < 4 B. < 4 C. 12 < ≤ 0 D. 0 ≤ < 4 第 1页，共 4页 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形 与四边形 都是正方形．连结 并延长，交 于点 ，点 为 的中点．若 = 2， 则 的长为( ) A. 4 B. 1 + 2 C. 1 + 5 D. 3 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 在比例尺为 1：100000 的地图上，甲、乙两地图距是 2 ，它的实际长度为_____km． 12. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在 阴影方格地面上的概率是_____． 13. 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割.如图， 为 的黄金分割点 ( > )，如果 的长度为 10 ，则 的长度为_____ . (结果保留根号) （第 12 题） （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） 2 14.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离 s（m）与时间 t（s）的函数关系式为 s=30t-5t ，遇到紧 急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 _____m,才能停下来． 15. 如图，在平行四边形 ABCD 中 E 为 AB 的中点，F 为 AD 上一点，EF 与 AC 交于点 H，FH＝3cm，EH＝6cm， AH＝4cm，则 HC 的长为_____． 16. 如图，在⊙ 中，AB 为直径，点 为圆上一点，将劣弧沿弦 翻折交 于点 ，连接 ．如果 = 6， = 2，则 的长为 _____ . 三、解答题（本题共 8小题，17-21 每题 8分，22、23 每题 10 分，24 题 12 分） 17. 已知线段 、 、 满足 = = ，且 + 2 + = 26． 3 2 6 (1)求 、 、 的值； (2)若线段 是线段 、 的比例中项，求 ． 18. 1 计算 45° 60° 30°； (2)若а是锐角，且 = 1，求 的值．3 第 2页，共 4页 19. 如图，在 5 × 5 的网格中，△ 的顶点都在格点上．(仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图， 画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示) (1)在图 1 中，画出△ 的中线 ； (2)在图 2 中，画线段 ，点 在 上，使得 △ ： △ = 2：3； (3)在图 3 中，画出△ 的外心点 ． 20.我市某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 ， ， ， 四个等 级，并绘制了不完整的两种统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有_____人，并把条形统 ... ...
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