专题2.2 切线长定理六大题型（一课一练）2024-2025九年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题2.2 切线长定理六大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列☉O中，不能确定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形外切于，且，，则四边形的周长为 A．60 B．55 C．45 D．50 3．如图，圆O的圆心在梯形的底边上，并与其它三边均相切，若，，，且，则长为（ ） A．b B． C． D． 4．如图，，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，，分别与相切与点A，B，E，连接并延长与的延长线相交于点F．已知，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，、是的切线，、为切点，是上一点，连接、，若，，则的半径长为（ ） A． B． C．3 D． 8．下列命题中是假命题的是（ ） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．我们古代数学家擅长通过计算来研究图形的性质．例如《测圆海镜》卷中记载：“假令有圆城一所，不知周径．或问甲、乙二人同立于巽地，乙西行四十八步而立，甲北行九十步，望乙与城参相直，问径几何？”意思是：如图， ABC是直角三角形，，已知步，步，与相切于点分别与相切于为点，求的半径．根据题意，的半径是（ ） A．100步 B．120步 C．140步 D．160步 10．如图，、是的切线，切点分别为、，是的直径，交于点，连接交于，连接交于点．下列结论：①；②；③平分；④；⑤是的内心；⑥．其中一定成立的有（　　）个． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．圆外切等腰梯形的周长为，一底角为，则此等腰梯形面积为 ． 12．如图，，是的切线，若，， ． 13．如图，、、、都是的切线，，，则 ． 14．如图，的直径，，分别是它的两条切线，与相切于点，并与，分别交于，两点，，，则关于的函数表达式为 ． 15．已知、为圆的两条切线，连接交圆于点，若，，，则 ． 16．已知在 ABC中，，，，半径为1的圆在三角形内移动，圆可以与三角形的边相切，则该圆能到达的面积为 ． 17．如图，、的坐标分别为和，，为的内切圆，则的横坐标为 ． 18．如图，，为的两条切线，且，，点D为内一动点，且，则的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，是半圆的直径，和是它的两条切线，切点分别为，平分． (1)求证：是半圆的切线． (2)若，，求的长． 20．已知： ABC是边长为的等边三角形，点O在边上，过点B且分别与边，相交于点D，E，，垂足为F． (1)求证：直线是的切线； (2)当直线与相切时，求：的半径． 21．小亮对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．求： (1)大树到城堡南门的距离； (2)城堡外圆的半径． 22．如图，在 ABC中，，点D在以为直径的上，且为的切线，交于点E，求的值． 23．如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)过点B作的切线交的延长线于点E，若，，求的长． 24．如图，，分别切于点A，B，点C是劣弧上一动点（不与点A，B重合），过点C作的切线，分别交，于点D，E ... ...