中小学教育资源及组卷应用平台 3.2.2 等式的基本性质应用 学习目标与重难点 学习目标： 1. 理解和掌握移项、去括号、去分母的概念和方法步骤 2. 能熟练运用移项、去括号、去分母的方法解决数学问题 3. 激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的数学素养和探究精神，能用数学的眼光看待世界。 学习重点：理解和掌握移项、去括号、去分母的概念和方法步骤 学习难点：能熟练运用移项、去括号、去分母的方法解决数学问题 预习自测 1.下列变形属于移项的有 ( ) (1)由5x+6=0，得5x=-6； (2)由3x=4x+8，得3x-4x=-8； (3)由2x=4x-2+3x，得2x=4x+3x-2； (4)由3x=4，得x=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.方程(3x+2)-2(2x-1)=1，去括号的结果正确的是 ( ) A.3x+2-2x+1=1 B.3x+2-4x+1=1 C.3x+2-4x-2=1 D.3x+2-4x+2=1 3.3x+2=8化为x=a的形式为_____ 教学过程 一、复习引入、回顾旧知 等式的基本性质Ⅰ是什么？ 等式的基本性质Ⅰ： 等式的基本性质Ⅱ是什么？ 等式的基本性质Ⅱ： 二、问题提出、导入新课 尝试利用等式的基本性质把下列方程化成的形式： （1） ； （2） 三、合作交流、新知探究 探究一：移项 教材第102页 （1）在的两边都减去 ， 得 ， 即 。 （2） 在方程的两边都减去 ， 得 ， 即 。 在方程的两边都除以 ， 得 。 想一想：由到 ； 到有什么变化？ 议一议：下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正。 （1） 若 ，则； （2） 若，则； （3） 若，则。 练一练：例1：把方程化成的形式。 探究二：去括号 教材第104页： 思考：如何把方程化成的形式？ 运用 ， 探究三：去分母 教材第104页 练一练： 例2：把方程 化成的形式。 思考：为什么要在原方程两边都乘6？ 议一议：下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正。 （1） ，去分母，得； （2），去分母，得 练一练：例3：把方程 化成的形式。 自主检测 1.把下列方程化成x=a的形式: (1)2x+x-8=1； (2)x-2=9+9x. 2.在解方程-=1时，去分母正确的是 ( ) A.3(x-1)-4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1)-2(2x+3)=6 3.下列变形，正确的是 ( ) A.由3x+7=32-2x，移项，得3x-2x=32+7 B.由2x-(x+10)=5x，去括号，得2x-x+10=5x C.由3x-7x+2x=3，合并同类项，得-6x=3 D.由3x=3-，去分母，得9x=9-(2x-1) 4.若单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，则方程-=1化成x=a的形式为 ( ) A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29 5.在把关于x的方程=-1化成x=a时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘公分母6，变形的结果为x=-. (1)求m的值； (2)写出正确的变形过程. 知识点总结 1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。 2.去括号：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号。 3.去分母：在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母。 注意：（1）移项要变号。 （2）去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘。 答案 自学自测 1.【答案】A 【解析】（1）中，移项后得：5x=-6，故（1）符合题意；(2)中，移项后得：3x-4x=8，故（2）不符合题意；(3)中，移项后得：2x-4x-3x=-2，故（3）不符合题意；(4)移项后得：3x-4=0，故（4）不符合题意，故选：A 2.【答案】D 【解析】根据题目将式子展开即可 3.【答案】x=2 【解析】解方程可得x=2 自主检测 1.【答案】见解析 【解析】(1)2x+x-8=1， 移项，得2x+x=1+8， 合并同类项，得3x=9， 两边都除以3，得x=3； (2)移项得，x-9x=9+2， 合并同类项得，-x=11， 两边都除以-得，x=-2. 2.【答案】D 【解析】等式左右两边同时乘6可得D 3.【答案】D 【解析】由3x+7=32-2x，移项，得3x+2x=32-7，则A不符合题意；由2x-(x+10)=5x， ... ...
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