反比例函数与三角函数 综合训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 反比例函数与三角函数 综合训练 一．选择题（共15小题） 1．已知反比例函数y，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0 2．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 3．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．如图，A为反比例函数y（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 5．如图，两个反比例函数y1和y2在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是60V C．当R＝6Ω时，I＝8A D．当I≤10A时，R≥6Ω 7．疫情期间为预防病毒，某家庭对住房进行喷药消毒．已知消杀过程中室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与喷药的时间x（分钟）成正比例，消杀完成后，y与x成反比例（如图所示）．已知消杀4分钟后完成，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人进入才安全．那么（　　）分钟后人可以进入房间． A．13 B．14 C．15 D．16 8．tan60°的值是（　　） A． B． C．1 D． 9．计算sin45°的值等于（　　） A． B． C． D． 10．tan30°的值等于（　　） A． B． C． D． 11．已知，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 12．cos45°的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，小明在M处用高1.5m（即CM＝1.5m）的测角仪测得旗杆AB顶端B的仰角为30°，将测角仪沿旗杆方向前进20m到N处，测得旗杆顶端B的仰角为60°，则旗杆AB的高度为（　　） A．11.5m B．20m C．m D．m 14．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA的值为（　　） A． B． C． D． 15．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km． A．6sin43° B．6cos43° C． D．6tan43° 二．解答题（共12小题） 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝2，c＝4．解这个直角三角形． 17．计算：|cos60°﹣1|． 18．计算： （1）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°； （2）． 19．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）将直线y1向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值y2＞y3时，求x的取值范围． 20．实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 21．如图，一次函数y＝k ... ...