32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图 1.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 ( ) A B C D 2.如图是正方体的表面展开图,则与“话”字相对的字是 ( ) A.跟 B.党 C.走 D.听 3.如图,长方体的展开图不可能是 ( ) A B C D 4.若图1所示的正方体表面展开图是图2,则正方体上面的几何图形是 ( ) 图1 图2 A B C D 锥体的侧面展开图 5.如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.五棱柱 D.五棱锥 6.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的表面积是 ( ) A.48π B.45π C.36π D.32π 7.如图,扇形AOB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 ( ) A. B. C. D.2 8.已知圆锥的底面半径是1,高是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 °. 9.一个几何体的三视图如图所示,主、左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积是多少 1.将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是 ( ) A B C D 2.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 ( ) A B C D 3.如图,线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线,将此正方体沿部分棱剪开展成一个平面图形.观察AB和CD所在的直线,下列情况:①AB⊥CD,②AB∥CD,③AB和CD在同一条直线上,其中可能出现的是 ( ) A.① B.② C.①② D.①②③ 4.若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 . 5.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12 cm. (1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板 (2)若1 m2硬纸板价格为5元,则制作10个这样的包装盒需花费多少钱 (不考虑边角损耗) 6.(空间观念)如图,圆柱形容器的高为1.2 m,底面圆周长为1 m,在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少米 (容器厚度忽略不计) 【详解答案】 课堂达标 1.A 解析:由四棱柱的特点,可知四棱柱的侧面展开图是四个小矩形组合成的大矩形.故选A. 2.C 解析:由正方体表面展开图,可知“话”与“走”是相对面.故选C. 3.D 解析:根据长方体的展开图,可知其表面展开图不正确的是D.故选D. 4.A 解析:由正方体的表面展开图及俯视图,可得三角形下面的边连着四个点的面,与四个点的面相对的是两个点的面,故正方体上面的是两个点的图.故选A. 5.D 解析:由题意,可知该几何体为五棱锥.故选D. 6.A 解析:设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,则l=8,底面圆的周长等于半圆的弧长8π,∴2πr=8π.∴r=4.∴圆锥的表面积=S侧+S底=πrl+πr2=32π+16π=48π.故选A. 7.B 解析:的长==π,设圆锥底面圆的半径为r,则有2πr=π,∴r=.故选B. 8.90 解析:设圆锥的母线长为a,根据勾股定理,得a=4.设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°,根据题意,得2π×1=,解得n=90,即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°. 9.解:依题意,知母线长l=4,底面半径r=1,则由圆锥的侧面积公式,得S=πrl=π×1×4=4π. 课后提升 1.D 解析:选项A、B、C均可能是该直棱柱的表面展开图,而选项D中的两个底面会重叠,不可能是它的表面展开图.故选D. 2.B 解析:三角形图案所在的面应与正方形图案所在的面相邻,而选项A、C与此不符;三角形图案所在的面应与圆形图案所在的面相邻,而选项D与此不符.正确的是B.故选B. 3.C 解析:①如图1,AB⊥CD. 图1 ②如图2,AB∥CD. 图2 ③无论通过什么方式展开,AB,CD都不可能在同一条直线上.故选C. 4.150° 解析:设圆锥侧面展开图的圆心角为n°.∵圆锥的底面圆的周长是5π cm,∴圆锥的侧面展开图(扇 ... ...
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