专题训练八 概率的综合应用 概率与代数的综合 1.现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是( ) A. B. C. D. 2.(2024枣庄一模)有四张形状、大小、质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( ) -5-2=-3 +=2 a5-a2=a3 a6·a2=a8 A. B. C. D. 3.从-2,-1,2,3,5中任取一个数作为a,则抛物线y=ax2+bx+c开口向下的概率为 . 4.用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为 . 5.已知点A(m,n)的坐标满足:m为不大于3的正整数,n为小于5的正整数,则当直线y=-x+b(2≤b≤7,b为整数)经过点A的概率最大时,b= . 6.在一个不透明的口袋中装有三个小球,分别标有数字-1,0,1,每个小球除数字不同其余均相同,每次取出前都先摇匀. (1)从口袋中随机取出一个小球,取出的小球上的数字不为0的概率是 . (2)从口袋中随机取出一个小球不放回,记小球上的数字为x,摇匀后再从剩下的小球中随机取出一个小球,记小球上的数字为y.将有序数对(x,y)记为点坐标,标记到平面直角坐标系中,求得到的点的坐标在第二象限的概率. 概率与几何的综合 7.从长为3,5,7,15的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 ( ) A. B. C. D.1 8.连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂上阴影,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在阴影区域的概率为 ( ) A. B. C. D. 9.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,EF∥AB,M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是 ( ) A. B. C. D. 10.如图,从一个大正方形中截去面积为3 cm2和12 cm2的两个小正方形.若随机向大正方形内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为 ( ) A. B. C. D. 11.如图,△ABC的面积为10 cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP,垂足为P,连接CP,若三角形内有一点M,则点M落在△BPC内(包括边界)的概率为 . 12.如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=5,BE=3,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率是多少 概率与其他学科知识的综合 13.为了贯彻“双减”政策,落实“五育并举”,某校开设了丰富的劳动教育课程.小东、小亮两名同学分别从“园艺”“厨艺”“陶艺”“手工”4门课程中随机选择一门学习,则小东、小亮两人选择同一门课程的概率是 ( ) A. B. C. D. 14.苯丙酮尿症是常染色体上隐性基因控制的遗传病,主要表现为智力发育落后,生长发育受限和精神异常等.苯丙酮尿症由一对基因控制,体内由成对基因AA,Aa控制的个体是正常的,而体内由成对基因aa控制的个体患病.设母亲和父亲的基因是Aa,那么他们的孩子不患苯丙酮尿症的概率是 ( ) A. B. C. D. 15.(2024内江中考)如图所示的电路中,当随机闭合开关S1,S2,S3中的两个时,灯泡能发光的概率为( ) A. B. C. D. 16.将三个小球分别标上C,O,H三种化学元素符号(除标记符号外,其余均相同),放入一个不透明的袋中,摇匀后从中任意摸出2个小球,能够组成CO(一氧化碳)的概率是 . 【详解答案】 1.D 解析:画树形图如下: 由树形图可知,共有16种等可能的情况,其中两次抽出的卡片所标数字不同的情况有12种. ∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是=.故选D. 2.C 解析:-5-2=-7,计算错误;=2,计算正确;a5-a2≠a3,计算错 ... ...
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