2024-2025学年数学人教版九年级下册期末教学质量监测（教师版+学生版）

期末教学质量监测 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ） 2.反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是（ ） A.k＞2 B.k≤2 C.k＜2 D.k≥2 3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则∠B的度数为（ ）A.25° B.30° C.45° D.60° 第3题图 4.如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°.若sin A＝，BC＝4，则AB的长为（ ） 第4题图 A.2 B.2 C.2 D.6 5.如图是小明实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺50 cm处，遮光板在刻度尺70 cm处，光屏在刻度尺80 cm处，量得像高3 cm，则蜡烛的长为（ ） 第5题图 A.5 cm B.6 cm C.4 cm D.4.5 cm 6.若两个相似三角形的对应高的比是1∶4，则它们的周长的比是（ ） A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 7.某防洪大堤的横断面如图所示，背水坡坡面AB的长度为20 m，坡度为1∶1（坡度为坡面的铅直高度与水平宽度的比），汛期来临前要对背水坡进行加固，改造后的背水坡坡面AD的坡度为1∶2，改造后背水坡AD的长度为（ ） A.20 m B.10 m C.10 m D.400 m 第7题图 8.如图，一次函数y1＝k1x＋b（k1＞0）的图象与反比例函数y2＝（k2＞0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1≥y2时，x的取值范围是（ ） 第8题图 A.x≤－2或x≥1 B.x≤－2或0＜x≤1 C.－2≤x＜0或x≥1 D.－2≤x＜0或0＜x≤1 9.在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（ ） A.（－8，4） B.（8，－4） C.（－8，4）或（8，－4） D.（－2，1）或（2，－1） 10.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑2 m到A'时，梯脚B滑到B'，A'B'与地面的夹角为β，若tan α＝，BB'＝2 m，则cos β的值为（ ） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若cos θ＝，则锐角θ的度数是 . 12.函数y＝的图象经过（2，－1），那么m＝ . 13.如图是用卡钳测量容器内径的示意图.若卡钳上A，D两端点的距离为6 cm，＝＝，则容器的内径BC的长为 cm. 第13题图 14.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE＝60°，如果BD∶DC＝1∶2，AD＝2，那么DE的长等于 . 第14题图 15.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的点B处，则t＝ 小时.（结果保留根号） 第15题图 16.如图，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6，则k的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（6分）计算：－2sin 45°＋2cos 60°＋｜1－｜＋. 18.（6分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体. 　　　 （1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含下底面）为 .（直接写出结果） 19.（6分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，－3）. （1）求反比例函数的解析式； （2）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围. 20.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F. （1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB＝6，BC＝4，求DF的长. 21.（10分）如图，CD是△ABC的中线，∠B是锐角，sin B＝，tan A＝，AC＝. （1）求AB的长； （2）求tan∠CDB的值. 22.（10分）某商店窗前计划安装如图1所示的遮阳棚，其截面图如图2所示，在截面图中，墙面BC垂直于地面CE，遮阳棚与墙面连接处点B距地面高3 ... ...