5第22章《二次函数》阶段检测卷(一)（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5第22章《二次函数》阶段检测卷(一) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝x2 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2（x﹣1）2﹣4 D．y＝（x﹣1）2﹣x2﹣1 【思路点拔】根据二次函数的定义判定即可． 【解答】解：A、不是整式，不是二次函数，故不符合题意； B、a＝0是一次函数，故A不符合题意； C、y＝2（x﹣1）2﹣4符合二次函数的定义，符合题意； D、解析式化简后不含二次项，不符合题意； 故选：C． 2．（3分）以下函数的图象的顶点坐标为（2，0）的是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝﹣3（x﹣2）2 C．y＝﹣2（x+2）2 D．y＝﹣x2+2 【思路点拔】因为抛物线y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），根据这个模式求出每个函数的顶点坐标，再比较． 【解答】解：A、y＝2x2+3的顶点坐标是（0，3），不符合题意； B、y＝﹣3（x﹣2）2的顶点坐标是（2，0），符合题意； C、y＝﹣2（x+2）2的顶点坐标是（﹣2，0），不符合题意； D、y＝﹣x2+2的顶点坐标是（0，2），不符合题意． 故选：B． 3．（3分）关于二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向下 B．图象的顶点坐标为（﹣3，1） C．图象的对称轴是直线x＝﹣3 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 【思路点拔】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确． 【解答】解：∵二次函数y＝2（x﹣3）2+1， ∴该函数图象的开口向上，故选项A错误，不符合题意； 该函数图象的顶点坐标为（3，1），故选项B错误，不符合题意； 图象的对称轴是直线x＝3，故选项C错误，不符合题意； 当x＜3时，y随x的增大而减小，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 4．（3分）顶点是（﹣2，1），开口方向，形状与抛物线yx2相同的抛物线是（　　） A．y（x+2）2+1 B．y（x﹣2）2+1 C．y（x﹣2）2+1 D．y（x+2）2+1 【思路点拔】由所求抛物线与已知抛物线开口方向，形状相同，得到a的值相等，再由顶点坐标确定出解析式即可． 【解答】解：根据题意得：抛物线解析式为y（x+2）2+1， 故选：A． 5．（3分）已知二次函数y＝﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x＝0时，y的值为（　　） A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9 【思路点拔】根据题意可得二次函数的对称轴x＝﹣3，进而可得h的值，从而可得函数解析式y＝﹣（x+3）2，再把x＝0代入函数解析式可得y的值． 【解答】解：由题意得：二次函数y＝﹣（x+h）2的对称轴为x＝﹣3， 故h＝3， 把h＝3代入二次函数y＝﹣（x+h）2可得y＝﹣（x+3）2， 当x＝0时，y＝﹣9， 故选：B． 6．（3分）把抛物线y＝x2向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2+2 D．y＝（x+3）2﹣2 【思路点拔】先根据二次函数的性质得到抛物线y＝x2的顶点为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（3，﹣2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式． 【解答】解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（3，﹣2），所以平移后抛物线的解析式为y＝（x﹣3）2﹣2． 故选：A． 7．（3分）在同一平面直角坐标系中，当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】根据ab＞0，可以得到a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，然后分类讨论y＝ax2与y＝ax+b的图象所在的象限，本题得以解决． 【解答】解：∵ab＞0， ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， 当a＞0，b＞0时，函数y＝ax2的图象开口向上，顶点在原点，函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四 ... ...