河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷(含答案)

八年级第一学期学习评价 数学（2） 一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 1.16的平方根是（ ） A.±8 B.±4 C.4 D.8 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.已知等腰三角形的顶角度数为40°，则底角的度数为（ ） A.40° B.70° C.80° D.140° 4.下列命题中，是真命题的是（ ） A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.同角的余角相等 C.两个锐角的和是锐角 D.如果，则 5.在多项式中添加一个单项式，使其化成一个多项式的平方，则添加的单项式不正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，点E、F在直线AC上，，，添加下列条件后不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法正确的是（ ） A.-27没有立方根 B.的平方根是 C.一个不为零的数的立方根和这个数同号 D.不循环小数是无理数 8.如图，，，，若，则的度数为（ ） A.45° B.50° C.30° D.60° 9.若a为正整数，且，则的值为（ ） A.25 B.15 C.10 D.5 10.如图，在中，，，，，AD是的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（ ） A.2.4 B.4.8 C.4 D.5 二、填空题.（每题3分，共15分） 11._____0（填“>”或“<”）. 12.已知，若的周长为20，，，则DF的长为_____. 13.如图①是X型折叠晾衣架，其侧面示意图为图②.当晾衣架撑开时，，已知，则C、D两点的距离为_____cm. 14.若的结果中不含x的一次项，则_____ 15.如图，在中，AD平分，且，E是AD延长线上一点，且，过点E作于点F，的形状是_____；若，则_____°. 三、解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.（10分）（1）用简便方法计算：； （2）如图，AD是等腰三角形底边BC的中线，，，求的度数和BD的长度. 17.（8分）计算：. 18.（8分）如图，C，A，D在同一直线上，已知，，. （1）求证：； （2）若，，求线段AD的长. 19.（8分）先化简，再求值：，其中，. 20.（9分）如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，，EB平分. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 21.（10分）如图，和的平分线交于点E，过点E作交BA的延长线于点G，交AC于点F. （1）求证：； （2）连接AE，求证：. 22.（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.例如：，，，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”. （1）28和52这两个数是神秘数吗 为什么 （2）设两个连续偶数为和（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗 为什么 23.（12分）综合与实践 （1）【问题发现】如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE. ①的度数为_____； ②线段AD、BE之间的数量关系是_____； （2）【类比探究】如图②，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为中边DE上的高，连接BE. ①求的度数； ②请写出线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】在（2）的条件下，若，，直接写出四边形ABEC的面积. 八年级数学学习评价（2）参考答案 （11-13.3） 一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5BDBBC 6-10ACDAB 二、填空题.（每题3分，共15分） 11.> 12.9 13.80 14. 15.等腰三角形 70 三、解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.解：（1）原式. （2）∵是等腰三角形，AD是BC边上的中 线，∴，， ∴. 17.解：原式=-5. 18.解：（1）证明：∵，∴， ∵，，∴. （2）由得：，，∴. 19.解：原式，将，代入=-4. 20.解：（1）证明：∵EB平分，∴， ∵，∴，∴，∴. （2）∵，，∴，∴. 设， ∵，∴，∴， 在中，，∴. 解得，∴. 21.证明：（1）如图，过点E作于点H， ∵BE平分，交BA的延长线于点G，， ∴，， ∵，∴. ∴. 同理可证：，∴， ∴. （2）∵交BA的延长线于点G，， ∴， 在和中，， ∴， ∴. 22.解：（1 ... ...