2025贵州省中考复习试题分类汇编：数与式之因式分解 一、单选题 1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．多项式提取公因式后，剩下的因式是（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式中，没有公因式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．不论x、y取何数，代数式x2 + y2 6x + 8y + 26的值均为（ ） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 7．若多项式可分解为，则a+b的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 8．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应六个字：源，爱，我，数，学，涟，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱涟源 B．爱涟源 C．我爱数学 D．涟源数学 9．已知三角形的三边满足，则是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．若且，则的值是（ ） A．12 B．24 C．6 D．14 11．琳琳和楠楠在因式分解关于x的多项式时，琳琳获取的其中一个正确的因式为，楠楠获取的另一个正确因式为，则的值为（ ） A． B． C．3 D． 12．计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 13．已知，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 14．若a+b=3，a－b=7，则的值为 （ ） A．－21 B．21 C．－10 D．10 15．下列分解因式错误的是（ ） A． B． C． D． 16．对于： ①； ②； ③； ④． 其中因式分解正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 17．下列各式分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 18．在学习对复杂多项式进行因式分解时，苏老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设， 原式 ． 例题中体现的主要思想方法是（ ） A．函数思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 19．如图，两条线段把正方形分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是（ ） A． B． C． D． 20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A．528024 B．522824 C．248052 D．522480 二、填空题 21．若则 . 22．若，，则 ． 23．计算：6002-599×601= ． 24．计算：＝ ． 25．在实数范围内，因式分解： ． 26．分解因式： ． 27．对于①②从左到右的变形中，属于因式分解的是 ．（填序号） 28．若多项式因式分解后有一个因式，则 ． 29．如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解： ． 30．如图，某环形绿化带的外圆半径为6.5m，内圆半径为3.5m，现有一块宽为6m的长方形绿化带面积与该圆环绿化带面积相同，则长方形绿化带的长为 m．（结果保留） 三、解答题 31．利用因式分解计算： (1)； (2)． 32．分解因式： (1)； (2)． 33．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3). 34．因式分解： (1)； (2)． 35．分解因式： (1) (2) 36．分解因式： (1)； (2)． 37．先化简，再求值：，其中，． 38．十位上的数是，个位上的数是的两位数，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置． (1)计算所得数与原数的和； (2)这个和能被整除吗？请说明理由． 39．在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式 小彬的解法： ……第1步 ……………………………………第2步 ……………………………第3步 小颖的解法： ……第1步 … ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
