5.2 一元一次方程的解法（第3课时 用去括号法）课件(共30张PPT)-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版2024）

(课件网) 北师大版（2024） 七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第三课时 用去括号法解一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念. 2. 正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力. 3. 体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想. 情景导入 去括号规律是什么？ + (a - b)＝ - (a - b)＝ a - b -a + b 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 新知探究 小颖在超市买了 1 袋牛奶和 4 瓶矿泉水，她付给售货员 20 元，售货员找回 3 元。已知 1 瓶矿泉水比 1 袋牛奶贵 0.5 元，你能算出 1 袋牛奶多少钱吗？ 你列出了怎样的方程？ 如果设 1 袋牛奶 x 元，那么可列出方程 4(x + 0.5) + x = 20 - 3。 尝试·思考 （1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ （2） 怎样解所列的方程？ 4(x + 0.5) + x = 20 - 3 解：去括号，得 移项，得 4x + x = 17 - 2。 4x + 2 + x = 17。 合并同类项，得 5x = 15。 方程两边同除以 5，得 x = 3。 课本例题 例5 解方程： 1+6x=2(3-x) 解：去括号，得 1+6x=6-2x 移项，得 6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 方程的两边都除以8，得 x= 课本例题 例6 解方程： -2(x-1)=4 解法一： 去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1. 解法二： 方程的两边都除以-2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 思考·交流 观察例6两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流. 解法1是直接去括号求解 解法2是把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解 课堂练习 1. 解方程 (1) 5(x-1)=1 解：（1）去括号，得 5x – 5 = 1 移项，得 5x = 1 + 5 化简，得 5x = 6 方程两边都除以 5，得 x = (2) 2-(1-x)=-2 （2）去括号，得 2-1+x=-2 移项，得 x=-2-2+1 化简，得 x = -3 （3）11x + 1= 5（2x + 1） 解：（3）去括号，得 11x + 1 = 10x + 5 移项，得 11x – 10x = 5 – 1 化简，得 x = 4 （4）4x – 3(20 – x)= 3； （4）去括号，得 4x – 60 + 3x = 3 移项，得 4x + 3x = 3 + 60 化简，得 7x = 63 方程两边都除以 7，得 x = 9 （5）5(x + 8)– 5 = 0； 解：（5）移项，得 5(x + 8)= 0 + 5 化简，得 5(x + 8) = 5 方程两边都除以 5 ，得 x + 8 = 1 移项、化简，得 x = – 7 （6）2(3 – x)= 9； （6）去括号，得 6 – 2x = 9 移项，得 – 2x = 9 – 6 化简，得 – 2x = 3 方程两边都除以 – 2 ，得 x = （7） – 3(x + 3)= 24； 解：（7）去括号，得 -3x -9 = 24 移项，得 -3x = 24 + 9 化简，得 -3x = 33 方程两边都除以 -3 ，得 x =-11 （8） – 2(x – 2)= 12. （8）去括号，得 -2x + 4 = 12 移项，得 -2x = 12 – 4 化简，得 -2x = 8 方程两边都除以 -2 ，得 x = -4 分层练习-基础 知识点1　用去括号法解一元一次方程 1. 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，依据都 是 ，括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因 数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符 号 . 乘法分配律　 相同　 相反　 2. [2024温州实验中学期末]解方程－2(2 x ＋1)＝ x ，以下去 括号正确的是(　D　) A. －4 x ＋1＝－ x B. －4 x ＋2＝－ x C. －4 x －1＝ x D. －4 x －2＝ x D 3. 【新考法·过程辨析法】佳佳同学解一元一 ... ...