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课件网) 5.4 一元一次方程的解法 浙教版（2024） 七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第一课时 移项、去括号 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 学生能熟练掌握移项、合并同类项等解一元一次方程的基本步骤； 2. 能够准确求解各种类型的一元一次方程，包括含括号、分数系数的方程； 3. 通过方程求解，培养学生的逻辑思维和数学运算能力，提高解决实际问题的能力。 情景导入 比较如图左、右两个天平，你发现了什么？ 方程两边同时减去3x，方程仍然成立。 新知探究 在方程 4x＝3x＋50的两边都减去 3x，就得到另 一个方程4x－3x＝50。方程的这种变形过程可以直观地看作把方程4x＝3x＋50中的项3x改变符号后，从右边移到左边。 概念归纳 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 课本例题 例1 解下列方程： (1) 5+2x＝1； (2) 8-x＝3x+2。 解：(1) 移项，得 2x＝1-5， 即 2x＝-4。 两边同除以 2，得 x＝-2。 (2) 移项，得 -x-3x=2-8。 合并同类项，得 -4x=-6。 两边同除以 -4，得 x=。 移项与合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号。 课本例题 例2 解下列方程： (1) 3-(4x-5)＝9； (2) 2x-2＝3(x+1) (结果精确到0.01)。 分析：当方程中的一边或两边有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。 解：(1)去括号，得 3-4x+5=9。 移项，得 -4x=9-5-3。 合并同类项，得 -4x=1。 两边同除以 -4，得 x=-。 解：(2) 去括号，得 2x-3x+3。 移项，得 2x-3x=3+。 合并同类项，得 -x=3+ ， 即 x=-（3+ 。 所以 x ≈ -4.41。 (2) 2x-2＝3(x+1) (结果精确到0.01)。 课本练习 解下列方程： 3. 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。 解方程：3-2(0.2x+1)＝ x。 解：去括号，得 3-0.4x+2=0.2x。 移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2。 合并同类项，得 -0.2x=-5。 两边同除以 -0.2，得 x=25。 解：不对，去括号和移项时各有一项没变号。 改正：去括号，得 3-0.4x-2=0.2x。 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2。 合并同类项，得 -0.6x=-1。 两边同除以 -0.6，得 x= 。 分层练习-基础 知识点1 利用移项解一元一次方程 1. 方程5x＋4＝2x－5移项后，正确的是( B ) A. 5x＋2x＝4－5 B. 5x－2x＝－5－4 C. 5x－2x＝4－5 D. 5x＋2x＝－5－4 B 2. [2023·衢州衢江区期末]如图，将方程4x＝3x＋50进行移 项，则“ ”处应填写的是 . 3. 关于x的方程3x＋6＝0的解与方程3x＋2a＝－1的解相 同，则a的值是 . －3x 4. 解下列方程： (1)7y＋6＝－6y； 【解】移项，得7y＋6y＝－6， 合并同类项，得13y＝－6，解得y＝－ ； 移项，得5x－7x＝8－2， 合并同类项，得－2x＝6，解得x＝－3； (2)5x＋2＝7x＋8； 移项，得3y－y－6y＝1＋2， 合并同类项，得－4y＝3，解得y＝－ ； 移项，得 x＋ x＝8＋ ， 合并同类项，得 x＝ ，解得x＝ . (3)3y－2＝y＋1＋6y； (4) x－8＝ － x. 知识点2 利用去括号解一元一次方程 5. 方程7(3－x)－5(x－3)＝5去括号，正确的是( C ) A. 21－x－5x＋15＝5 B. 21－7x－5x－15＝5 C. 21－7x－5x＋15＝5 D. 21－x－5x－15＝5 C 6. 若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，则y ＝ . 7. [2024·深圳龙岗区二模]若关于x的方程3x＋2a＝2(x－b) 的解是x＝－6，则a＋b的值是 . 3 8. 解方程： (1)x＋2(3x－1)＝3(x－4)； 【解】去括号，得x＋6x－2＝3x－12， 移项，得x＋6x－3x＝－12＋2， 合并同类项，得4x＝－10，解得x＝－ . (2)5(x－2)－1＝－2(2x＋1)； 【解】去括号，得5x ... ...
