分式方程（第3课时）H 分式方程（第3课时） 深圳市文锦中学仲茗 一、教材分析 1.从教材编写角度看 本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题情 境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力， 增强学生学数学、用数学的意识。 2.从在教材中的地位与作用看 八年级下学期学习了“因式分解”，而本节课是紧接着“解分式方程”后的一节。学生在学习了分式 方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活 中的某些问题模型化，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际 接触、观察到的一一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，通 过“实际问题情境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”，循序渐进地指导学生认识自然界和生 活中的问题，进而探索其性质。同时“分式方程”也为后续学习其他方程的知识做好铺垫，起到承上启 下的重要作用。 二、学情分析 学生经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列元一 次方程、二元一次方程组解应用题，并在七年级已经学习了一元一次方程，在八年级上学期学习了列二 元一次方程组解应用题，而H在前一节又经历了解分式方程的过程，经历了观察、操作、猜想、推理、 交流等数学实验活动，积累了相当的数学活动经验。此外，八年级学生的逻辑思维从经验型逐步向理论 型发展，有强烈好奇心与求知欲，有独立思考、自主探索的意愿，为本节分式方程的应用打下了基础。 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性， 271· ·→初中数学“精设致学”优秀课例集 (2)能力培养：经历“实际问题情境一建立分式方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，进一步 提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。 (3)价值塑造：通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的 热爱。 2.教学重点和难点 (1)教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。 (2)教学难点：正确把握寻找等量关系的方法。 四、教法与学法分析 避循学生的认知规律，以学生为主体，教师为主岸，数学活动为主线，采取实验动手操作为主、直 观演示法为辅的教学方法。学生经历白主探究为主、合作交流为辅的学习方法，在“观察一操作一探 索一交流一归纳一应用”中形成知识的建构。 五、教学过程 步蝶 教学主要内容 数师活动 学生活动 设计总图 课前习回顾： (1)对课前作业进 根据课前复习评讲，发现特点规律。 行总体评讲。 12x+1= 1 (2)引导学生根据 x-2 2-x (1)认真听讲学习课 课前复习的评讲再 复习上节课内容，检 x+1 3 3 -1= 次巩固解分式方程 前复习有疑问的地方： 学生掌屋情况 2x-1 1-2x (2)学生边听边思考 3.7 的方法。 时间：5分钟 3 x+5 并积极发言回答问题。 x+ x(x+) (3)引导学生在四 3,6 4.2+ x+5 个式子中灵活运用 xx+1 x(x-1) 符号变换。 环节一： 农标苹 本，独情景引入： (1)思考并积极发言。 立研学 专题一：经济问题 (2)回答出等量关系利用生话中的问题引 (1)教帅展示生活 例1：某单位将沿衔的·部分房屋出租， 第二年每间房屋的租 入，邀发学生的学习兴 每间房屋的租金第二年比第一年多500元， 中的问题，将学生 所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二 带人情境中。 金=第一年每间房屋趣，其了解数学问题是 (2)引导学生思考 的租金+500元；第从生活中米。多种答案 年为10.2万元 一年出租房屋间数= 有助于学生发散思 ... ...
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