北师大版2024-2025学年度七年级上册数学期末练习卷

北师大版2024-2025学年度第一学期七年级期末练习卷 数学试卷 （本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．若， 则代数式的值为（ ） A． B．1 C．7 D．13 2．若，则的值为（ ） A． B．2 C． D．1 3．在数中，整数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三角板的一个顶点重合，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．用一根长为的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长比宽长，设这个长方形的宽是，则根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏东方向上，且，则超市在小明家的（　 　） A．北偏西方向上 B．北偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多3．设乙组原有x人，则可列方程（　 　） A． B． C． D． 10．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有（ ）个． A．8 B．9 C．14 D．15 11．如果一对有理数使式子成立，那么这对有理数叫做“共生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数不是“共生有理数对”的是（ ） A． B． C． D． 12．在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个．这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在左右，则口袋中红色玻璃球可能有（　 　） A．17个 B．14个 C．5个 D．3个 填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．若，则式子的值为 ． 14．若与的值相等，则 ． 15．计算： ． 16．如右图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 18．（10分）已知，． (1)若，求的值；（5分） (2)若的值与的值无关，求的值．（5分） 19．（10分）若是关于x的一元一次方程． (1)求m的值；（5分） (2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值．（5分） 20．（10分）我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以用表示，试解答下列问题： (1)在数轴上表示数与的两点之间的距离为_____； （5分） (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数的点之间的距离为3，表示数b的点Q与表示数1的点之间的距离为4，求两点之间的距离．（5分） 21．（12分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且． (1)求值： ；（4分） (2)分别判断以下式子的符号（“”“”或“”）： 0， 0； （4分） (3)化简：． （4分） 22．（12分）阅读下列材料：，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： (1)已知，是有理数，当时，则_____；（4分） (2)已知，，是有理数，当的，求的值；（4分） (3)已知，，是有理数，，且，求的值．（4分） 23．（12分）作图解决问题 如下图是由8个相同的边长为1的小正方体组成的几何体，按要求完成以下问题． ( ... ...