1.2一定是直角三角形吗B 学案（无答案）

1.2一定是直角三角形吗 (笋岗 李敏明) 一、学习目标： 掌握勾股定理逆定理，能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 二、复习回顾： 1、下列说法正确的是（　　） A.若、、是△ABC的三边，则 B.若、、是Rt△ABC的三边，则 C.若、、是Rt△ABC的三边，， 则 D.若、、是Rt△ABC的三边， ，则 2、在Rt△ABC，∠C=90° （1）已知a=3，b=4， 求c （2）已知a=6, c=10, 求b （3）已知c=13,b=12, 求a 三、新课学习： 1.探究活动一： （测量法） 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；并回答这样两个问题： （1）这三组数都满足吗？ （2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 2．探究活动二：（证明法） 已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 △ABC是直角三角形？ 并说明理由. 证明：作一个直角∠MC1N， 在C1M上截取_____=a=CB, 在C1N上截取_____=b=CA, 连接A1B1. 在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得 _____=a2+b2=_____. ∴ A1B1=_____ . ∴ △ABC≌△A1B1C1 . （_____） ∴ ∠C=_____=_____° . ∴ △ABC是_____三角形. 结论：（勾股定理逆定理） 如果三角形的三边长a,b,c满足_____,那么这个三角形是_____三角形.（注意：满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. ） 3.例题 如图在△ABC中, AB=7，AC=24，BC =25, △ABC是直角三角形 吗 如果是,请指出哪个角是直角. 解: 在△ABC中, AB2 + AC2 = ____2 + ____2 = ____ BC2 = ____2 = ____ ∴AB2 + AC2 = BC2 ∴△ABC是_____三角形 ∴∠_____ = 900 4．反思小结 提问：1．同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪 些过程呢？ 四、【学习测评】 1．下列组数据中不是勾股数的数组是_____ 。 ①9，12，15； ②12，18，22 ③12，35，36； ④15，36，39； 2．在△ABC中，AB=5，AC=12，BC =13，则该三角形是（ ） A　直角三角形 B　锐角三角形 C　钝角三角形 D　 不能确定 3．一个三角形的三边长分别是8,15,17，则这个三角形的面积是（ ） A　40 B　60 　　C　80 D　不能确定 4.如图,正方形网格中有,若每个小方格的边长为1,则△ABC形状是( ) A．锐角等腰三角形；B．钝角三角形； C．直角三角形；D．等边三角形。 5.一个三角形的三边长分别是15,20 ,25，则这个三角形的最大角为_____ 6.如图4，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由 图4 7．如图5，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判 断的？与你的同伴交流。 图5 8．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船 左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？ 9．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土 地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米， DA=12米，又已知∠B=90°。 答案:1. ①④ 2.A 3. B 4. C 5. 900 6. ④⑤ 7.4个三角形都是直角三角形 8. 是 9.36平方米 北 C B A F D A B C E ④ ⑤ ⑥ ③ ② ① ... ...