北师大版数学九年级下册综合题二 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级下册综合题二 一、填空题 1． 抛物线在轴右侧的部分是 　 　填“上升”或“下降” 2．如图，为的直径，点平分．若，则　 　度． 3．如图，在中，，在边的右侧作等边，连接，则的度数为　 　． 4．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为．则求的长度为　 　（结果精确到）．（参考数据：，，，） 5．图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，则支架BC的长为　 　cm．（结果精确到1cm，参考数据：1.414，1.732，2.449） 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，AD＝AC，点E在BC边上，∠BAE＝∠ABC，点F为AE上一点，∠ADF＝2∠BCD，若DF＝2，BD＝1，则AD的长为　 　． 二、单选题 7．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧； B．相等的圆周角所对的弧相等； C．三角形的内心到三角形三边的距离相等； D．垂直于半径的直线是圆的切线． 8．下列各式： ①；②；③；④；⑤；⑥（为常数）；⑦（为常数）．是二次函数的有（　　） A．1个 B．个 C．个 D．个 9．将抛物线向左平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．对于任意实数m，下列函数：①；②；③；④．其中，一定为二次函数的有（　　） A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 12．如图，是的直径，点为圆上一点，，是弧的中点，与交于点，若是的中点，则的长为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 14．若抛物线的对称轴为轴，且点在该抛物线上，则的值为（　　） A． B．0 C．2 D．4 15．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论： ①；②；③；④；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．求二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线 ，与 轴的交点为 、 ，其中 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；其中，正确的结论有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 三、解答题 17．在5件同型号的产品中，有2件不合格品和3件合格品． （1）从这5件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2）在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.75，求x的值． 18．如图，为了测量山坡的护坡石坝坝顶C与坝脚B之间的距离，把一根长为6米的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米处距离地面的高度为0.6米，又测得石坝与地面的倾斜角为．求石坝坝顶C与坝脚B之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，） 19．已知为的直径，，C为上一点，连接． （1）如图①，若C为的中点，求的大小和的长； （2）如图②，若为的半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线相交于点F，求的长． 20．如下图所示，二次函数与轴相交于两点，与轴相交于点．已知点，抛物线的对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式： （2）连结，点是抛物线上一点，在直线下方移动，过点分别向轴，轴做垂线，与 ... ...