教学设计 课题 18.1.1平行四边形的性质（第2课时） 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有泛的应用。对边平行是平行四边形的本质属性.初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台. 学情分析 本节课是在前一节课研究平行四边形边、角性质的基础上，进一步从平行四边形对角线的角度来探究平行四边形的性质．对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在“旋转”一章，学习中心对称及中心对称图形时，会有进一步的体会．平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，而平行四边形的性质又是猜想平行四边形判定的起点，是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，所以它在教材中处于非常重要的位置． 学习目标 (1)探索并证明平行四边形的对角线性质。 (2)会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理。 重难点 (1)探索并证明平行四边形的对角线性质。 (2)会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理。 评价任务 目标1的具体要求是：明确图形性质的探究就是从构成图形的边、角、对角线等基本要素着手，猜想它们之间的关系，并从定义出发结合已有定理进行逻辑证明.在证明“平行四边形对角线互相平分”这一性质时，能利用“三角形全等是证明线段相等的重要方法”这个经验想到证明思路并完成证明； 目标2的具体要求是：能分清性质3的条件与结论，在题目中涉及平行四边形的对角线时能主动联想到对角线互相平分，进行简单的计算和推理. 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：课前检测教师活动 复习上节内容学生活动 独立完成课前作业 设计意图： 检查学生对平行四边形边、角性质及平行线之间的距离的掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加平行四边形性质的复习. 环节二：创设情境教师活动 情境：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，分法如图. 问题1：如何判断如图的三角形面积是否相等？ 追问：平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么关系？ 学生活动 学生先独立思考，然后同桌讨论 先请一位同学回答，如有不足，其他同学补充.设计意图1.由身边事物来创设情景，虽普通，但蕴含数学来源于生活的道理，容易让学生较快进入所需的数学状态； 2.回顾平行四边形边、角两个基本要素的性质，带出对角线这一研究对象； 3.引出教师追问. 环节三：实践交流探索新知教师活动 问题2：如图1，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ 猜想：平行四边形对角线互相平分 问题3：你能证明上述猜想吗？ 如图2，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴△COD ≌△AOB. ∴OA=OC，OB=OD． 小结：通过推理论证正确的猜想可以成为性质定理，这样我们得到了平行四边形关于对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分. 问题4：你能用几何语言表述平行四边形对角线的性质吗？ 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD 问题5：结合前一节，平行四边形有哪些性质？ 平行四边形具有以下性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分. 追问：引入情景中的老人分土地分得均匀吗？学生活动 先引导学生合作探究，可用几何图形性质探 究的常用方法：度量法或叠合法来猜想对角线具有什么关系. 对于猜想，要求经历完整的证明 ... ...
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