第21章 二次根式 单元诊断自查卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 二次根式 单元诊断自查卷 一、选择题 1．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C．＝2 D． 2．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．函数 中自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．把 根号外的因式适当变形后移到根号内，得（　　） A． B． C． D． 5．估计 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．下列根式中，与 是同类二次根式的为（　　） A． ； B． ； C． ； D． . 7．若式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≥0，x≠1 D．x＞0 8．下列各运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各组二次根式中，能合并的一组是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 10．代数式 成立的条件是（　　） A． B． C． D． 且 11．若代数式 有意义，则点 在平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12． 下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13． 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　 ． 14．若，则化简的结果为　 　． 15．函数中自变量x的取值范围是 　 　． 16．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 17．已知，则　 　． 18．计算：=　 　 . 三、综合题 19．（1）已知某数的平方根是2a-15和 ， 的立方根是 ，求 的平方根． （2）已知y= + -8，求 的值． 20．化简： （1） ， =　 　， =　 　.， =　 　.； （2） =0， =　 　， =　 　， =　 　； （3）根据以上信息，观察 所在位置，完成化简： 21．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 米，宽AB为 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 米，宽为 米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/ 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 22．求代数式a+ 的值，其中a＝﹣2020.如图是小亮和小芳的解答过程. （1）　 　的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　； （3）求代数式a+2 的值，其中a＝﹣2019. 23．先阅读，再解答：由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： （1） 的有理化因式是　 　； （2）化去分母中根号： 　 　； 　 　； （3）比较大小： 　 　 . 24．计算题 （1）化简：（ ﹣ ）÷ + （2）计算：（﹣3）﹣2+ ﹣|1﹣2 |﹣（ ﹣3）0． 25．计算： （1） +（π﹣1）0﹣4 + （ ﹣1） （2） + ﹣（ ﹣ ） （3）|2 ﹣3|﹣（﹣ ）﹣2+ ． 26．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． （1）试化简： （2）已知a，b， c为△ABC的三边长，化简：+++； （3）已知a、b满足求ab的值 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第21章 二次根式 单元诊断自查卷 ... ...