第二章 实数 单元培优必刷卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 实数 单元培优必刷卷 一、选择题 1．下列各数中是无理数的是（　　） A．－3 B．π C．9 D．－0.11 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．已知m＝ ，则以下对m的值估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 4．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　） A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4 5．小明在作业本上做了4道题① ＝-5；②± ＝4；③ ＝9；④ ＝﹣6，他做对的题有（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 6．下列计算正确的是（　　） A． ÷ ＝2 B．+ ＝ C． ＝ D．· ＝ 7．已知 ， ，且 ，则a-b的值为（　　） A．8 B．-2 C．8或-8 D．2或-2 8． 的平方根为（　　） A．8 B．-8 C． D． 9．当1 a 2时，代数式 +|a﹣1|的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 10．一个正数的两个平方根分别是 与 ，则a的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 11．下列各实数中最大的一个是（　　） A．5× B． C． D． + 12．已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 二、填空题 13．要使有意义，则的取值范围是　 　． 14．如果你的计算器上的一个键“8”坏了，仍想继续用这个计算器计算“”，用算式表示计算过程是　 　. 15．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|－|a－7|的结果为　 　． 16．若 则xy的平方根为：　 　． 17．若整数 满足条件 且 ，则 的值是　 　; 18．若 ， ， ，则 的大小关系用“＜”号排列为 　 　． 三、综合题 19．已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8， （1）求a，b，c，d的值； （2）求 的值． 20．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1. 求： （1）a的值； （2）x﹣2y+1的值. 21．已知a、b、c满足|a- |+ +(c-4 )2=0 （1）求a、b、c的值： （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状，并说明理由。 22．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： ， ， ，0， ， ， 其中，甲说“ ”，乙说“ ”，丙说“ ” （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是　 　． （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内； 23．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与 1重合，那么点D在数轴上表示的数为． 24．设实数 的整数部分为a，小数部分为b． （1）计算： ； （2）求 的值． 25．阅读下面的文字后回答问题： 我们知道无理数是无限不循环小数，例如 ＝1.414…， 的小数部分我们无法全部出来，但可以用 ﹣1来表示. 请解答下列问题： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　. （2）若 的小数部分是a， 的整数部分是b，求a（b+ ）的值. （3）9﹣ 的小数部分是a，4+ 的整数部分是b，求a（b+ ）的立方根. 26．大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为 ，所以可用、 来表示 的小数部分.请解答下列问题： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　. （2）如果 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. （3）已知 ，其中x是整数，且 .则求 的平方根的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 实数 单元培优必刷卷 一、选择题 1．下列各数中是无理数的是（　　） A．－3 B．π C．9 D．－0.11 【答案】B 【解析】【解答】解：π是无理数 故答案为：B. 【分析】 ... ...