中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 图形的相似 单元同步真题检测卷 一、选择题 1．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果点是线段AB的黄金分割点，且，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 4．如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（ ） A．2：3 B．4：9 C．： D．16：81 5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（﹣6，4），C（3，﹣2），则△OAB与△OCD的面积之比为（ ） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 6．已知A、B两点的坐标分别为(－6，3)、(－12，8)，ABO与是以原点О为位似中心的位似图形，若点的坐标为(2，－1)，则点的坐标为（ ） A．(－4，) B．(4，－) C．(－6，4) D．(6，－4) 7．如图， ， 相交于点 ，且 ，点 ， ， 在同一条直线上．已知 ， ， ，则 ， ， 之间满足的数量关系式是（ ） A． B． C． D． 8．如果两个相似三角形的对应边之比为2：5，其中一个三角形的一个内角的角平分线长为7，则另一个三角形对应角平分线的长为（ ） A． B． C． 或 D．无法确定 9．如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知 米，小颖目高 米，则树的高度AB为（ ） A．3.2米 B．4.8米 C．8米 D．20米 10．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的3三角形（阴影部分）与 相似的是（ ）． A． B． C． D． 11．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是（ ） A．16 cm B．12 cm C．24 cm D．36 cm 12．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②③④ 二、填空题 13．已知△ABC∽△A'B'C' 相似比为，AD，A'D'分别是△ABC，△A'B'C'的一条高线，则AD与A'D'的比为 14．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为 15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0， ），则点E的坐标是 ． 16．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是 m． 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别在格点上，其中A（3，2）、B（1，﹣1）、C（4，0）．以点B为位似中心，在y轴的右侧，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1则点A的对应点A1的坐标为 ． 18．如图， 在平面直角坐标系中， 直线 与 轴， 轴分别相交于点 、点 ， 点 是线段 的中点， 动点 从点 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿路线 向终点 匀速运动， 设运动的时间为 秒， 连接 ， 将 沿 翻折， 使点 落在如图的点 处， 若 平行于 轴时， 则此时的时间 为 秒. 三、综合题 19．如图，在 中， ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 度后，得到 ，点 刚好落在边 上， 交 于点 ． （1） 的值是 ； （2）若 是 的中点，求证： ． 20．如图，在 的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点 和 的顶点均为小正方形的顶点. （1）以 为位似中心，在网格图中作 ，使 和 位似，且位似比为 ； （2）连接（1）中的 ，求四边形 的周长.（结果保留根号） 21．如图，在 ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长． 22．如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中 ... ...
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