期中 学情评估卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分） 1．[2024陕西师大附中九模]窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．[2024西安灞桥区期中]已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．[2024乐山]不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将沿方向平移得到对应的．若,则的长是（ ） （第4题） A． B． C． D． 5．下列命题中，是假命题的是（ ） A．若，则 B．到一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上 C．斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形一定全等 D．若，则为直角三角形 6．[2024汉中期中]如图，在等边三角形中，，是的中点，连接，将绕点逆时针旋转后得到，则线段的长为（ ） （第6题） A． B．4 C． D． 7．若关于的不等式组的解集中有6个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中， , ，的垂直平分线交于，交于，连接，给出下列结论：平分；；；.其中正确的结论有（ ） （第8题） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分） 9．在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转 至点，则点的坐标为_____. 10．[2024西安高新一中月考]如图，已知点，，若将线段平移至，其中点,，则的值为_____. （第10题） 11．如图，将这个风车图案绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则旋转的角度可以是_____. （第11题） 12．[2024西安铁一中月考]如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为_____. （第12题） 13．如图，在锐角三角形中，， ，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是_____. （第13题） 三、解答题（共13小题，计81分） 14．（5分）解不等式，并将解集表示在数轴上. （1） [2024西安高新一中期末]； （2） [2024安康期末]. 15．（5分）解不等式组： 16．（5分）如图，在内找一点，使点到，两点的距离相等，并且点到点的距离等于线段的长.（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） 17．[2024商洛期末]（5分）已知：如图，中，是中点，，垂足为，，垂足为，且，求证：是等腰三角形. 18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.现将平移，使点与点重合，点，的对应点分别是点，. （1） 请画出平移后的； （2） 点是内一点，当平移到时，点的对应点的坐标为_____. 19．[2024宝鸡期中]（5分）如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点. （1） 求的度数； （2） 若，求的长. 20．[2024榆林月考]（5分）某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都享受六折优惠.”若全票票价是1 200元，设学生人数为人，甲旅行社收费为元、乙旅行社收费为元. （1） 分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式； （2） 请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠. 21．（6分）如图，平分， ，于点，交的延长线于点与相等吗？请说明理由. 22．（7分）阅读：解不等式. 解：根据乘法法则，和异号，时，或者时，即由题意得到不等式组和 解不等式组①，得， 解不等式组②，无解， 所以原不等式的解集为. 试解不等式. 23．（7分）如图，在直角三角形中， ，将沿射线方向平移得到，，，的对应点分别是，，. （1） 若 ，求的度数. （2） 若，当时，则_____. 24．（8分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为.整个接水的过程不计热量损失. 物理知识：开水和温水 ... ...
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