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课件网) 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 用字母表示数 第三章 代数式 导入新课 问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题: (1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果 60s呢 t s呢 (2)该机器人识别n m 范围内的苹果需要多少秒 (3)若该机器人搭载了m个机械手（ m ＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果 导入新课 工作量=工作效率×工作时间 上页问题中包含三个量：工作量、工作效率和工作时间，它们的关系是什么？ 问题1：该机器人10s能识别的范围是 ；60s能识别的范围是 ；t s能识别的范围是 . 问题2：该机器人识别n m2范围内的苹果需要的时间是 s； 5×10=50 5×60=300 5×t=5t 探究新知 问题：用字母或含有字母的式子表示下列问题中的数量或数量关系 （1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度. （2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？ 面积S呢？ 周长l=4a，面积S=a2 学生活动一 【一起探究】 定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。 单独一个数或者一个字母也是代数式。 这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，开方将在以后学习. 学生活动一 【一起归纳】 问题：(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9m，宽是p m，用代数式表示这个长方形的面积； 0.9p元/kg 0.9p m2 学生活动二 【一起探究】 (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. （2n-10）件 1.括号：若代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来，再在后面加单位。 学生活动二 【一起归纳】 2.乘号： ①数字与数字乘时用“×”。 ②数字与字母、字母与字母相乘时，乘号用“·”或省略不写. ③带分数与字母相乘,必须化为假分数。 代数式的书写规范 3.除号：除法运算要写成分数的形式． 用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系. 式的一般性、简洁性 如上例中的0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积。 A ①可以乘号省略 ②要写成假分数 ③正确 ④把式子用括号括起来 ⑤数应写在字母前面 ⑥除法运算应写成分数形式 学生活动三 【一起探究】 解：（1）2a+3的意义是a的2倍与3的和； （2）2（a+3）的意义是a与3的和的2倍； （4）x2+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和； 易错：注意两者的运算顺序不同，在解释代数式的意义时，要遵循运算顺序，确保符号语言与文字语言的准确转换. 问题：（1）举一个生活情境的例子，说明5x的含义； （2）请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义. 解：（1）某种糖果每千克x元，购买这种糖果5千克，则5x表示购买5千克这种糖果的总价； （2）一支钢笔x元，一支铅笔y元，小刚买6支钢笔和3支铅笔共花的钱数为6x+3y. 学生活动四 【一起探究】 巩固练习 1.用代数式表示（考虑代数式的书写规范）： （1）一打铅笔有12支，n打铅笔有_____支. （2）长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，则该长方体的体积为 _____。 （3）a个五边形，b个六边形，共有_____条边． 12n abc （5a+6b） （4）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度 是 m/s. （5）长方形的周长是15cm ,一边长为acm， ... ...
