专题6.2.线段、射线和直线-2024-2025学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版（2024））

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题6.2.线段、射线和直线 1.理解直线、射线、线段的概念及表示方法，理解点和直线的位置关系； 2.理解并掌握直线、射线、线段之间的区别和联系； 3.识别线段、射线、线段的数量，并能掌握线段上的点和线段数量内在关系； 4.理解直线交点个数与直线量关之间的内在关系。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.直线、射线、线段的相关概念 3 考点2.直线、射线、线段的相关作图 4 考点3.点与线的位置关系 6 考点4.线段的计数问题 7 考点5.线段计数问题的应用 8 考点6.射线的条数问题 10 考点7.两点确定一条直线的应用 11 模块3：能力培优 14 1．直线的概念：直线是几何学中的一个基本概念，简单来说，直线就是一条笔直的、没有尽头的线。 2. 直线的表示方法：（1）如图1所示，用直线上的两个点的大写英文字母表示，可表示为直线AB(或直线BA)。（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图1所示，可以表示为直线。 图1 图2 3. 点与直线的位置关系：（1）如图2所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A；（2）如图2，点B在直线m外，也可以说：直线m不经过点B。 4. 射线的概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点。 如图3所示，以A为端点，经过点B的射线，记为射线AB（切记：图3中的射线不能说是射线BA）． 图3 图4 5. 射线的表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图3所示，可记为射线AB。 6. 线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 7. 线段的表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图4所示，记作：线段AB或线段BA；（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图4所示，记作：线段a。 8. 直线、射线与线段的区别与联系 名称 类别 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①两个大写字母； ②一个小写字母。 两个大写字母，表示端点的字母在前。 ①表示两端点的两个大写字母； ②一个小写字母。 端点个数 无 1个 2个 延伸性 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不可延伸 性质 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 度量 不可以 不可以 可以 作图叙述 过A、B作直线AB 以A为端点作射线AB 连接AB 9. 基本事实:两点确定一条直线． 注意：①基本事实的用途：解释很多生活中的现象。 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。 考点1.直线、射线、线段的相关概念 1．（24-25七年级上·浙江·课后作业）观察图形，下列说法正确的有（ ） （1）直线和直线是同一条直线；（2）线段和线段是两条不同的线段； （3）射线和射线是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）下列说法正确的有（ ） ①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③线段和线段是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③ 3．（2023秋·浙江·七年级课堂例题）下列说法错误的是（ ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 考点2.直线、射线、线段的相关作图 1．（23-24七年级上·贵州遵义·阶段练习）如图A、B、C、D在同一平面内，请按下列要求画图： (1)过点A、B画直线；(2)画射线；(3)连接和相交于点E；(4)连结并延长到F，使． 2．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接，下列选项中，画出的图正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级 ... ...